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课件网) 2020 全国高中生物理学奥林匹克竞赛 普通物理学 （含竞赛真题练习） §1.9 静电场的环路定理(Circuital Theorem of Electrostatic Field)? ———在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零． [证明] ⑴对于点电荷q的电场 设L为任意闭合路径, 则有 q L ⑵对于电荷系的电场 ①该定理反映了静电场的另一个基本性质———保守性 Notes: 定义: 对于矢量场 , 若对于任意闭合路径L,积分 恒为零,则称 为保守场; 否则,为非保守场 ②环路定理只对静电场成立 运动电荷的电场： q L e.g. §1.10 电势(Electric Potential)? 1.定义 ———场强的线积分等于电势的减小 选定电势零点 ? 各点电势值 选 Vc=0 则 e.g. SI单位：V or J/C ①电势值随电势零点的不同而改变 点电荷q的电势 q P P? Notes: e.g. 选 V?=0 则 若选 VP?=0 则 ②沿电场线方向电势减小 A B 2.电势叠加原理 [来历] P 3.电势的计算 [例1-9] 均匀带电(Q)直线段延长线上一点的电势(V?=0)． 建立坐标轴如图 x?x+dx电荷元产生的电势： X O r L p x x+dx 解： P点的总电势： [讨论] 若 r >> L，结果？ [例1-10] 均匀带电(Q)圆环轴线上一点的电势(V?=0)． ? 环上dq产生的电势： dq 解： X O x R 于是 [讨论] ① x??R ，结果？ ②若电荷分布不均匀，结果？ ③带电球面，球心处电势？ [例1-11] 均匀带电球面内外的电势(V?=0) 设球面半径R,电量Q O P? P r 球对称?与球心等距的各点,电势相同 对球面内一点P,有 综之 对于球面外一点P?,有 在场强值间断处,电势值不一定间断. Note: [例1-12] 无限长均匀带电直线周围的电势 设线电荷密度?,V(r0)=0 轴对称?与直线等距的各点,电势相同. r r0 P0 P r [例1-13] 面电荷密度为?的“无限大”均匀带电平面，以该平面处为电势零点，求空间的电势分布. ? 则有 V=V(x) 对于x>0，有 X O P 解： 建立坐标轴如图 P? 综之，对任意x，有 对于x<0，有 改为“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为?，结果？ [思考] V=0 d 谢谢观看！ 祝大家竞赛顺利、学业有成
