【专题讲义】人教版四年级数学下册 第4讲 简便计算专题精讲（学生版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】人教版四年级数学下册 第4讲 简便计算专题精讲（解析版） 知识要点梳理 课程目标 探究并理解加法、乘法交换律和加法结合律、乘法分配律的含义。 使学生能从具体到抽象，归纳总结出加法、乘法交换律和加法结合律、乘法分配律的字母表达。学生在加法、乘法的计算中能根据具体情况，选择合适的加法、乘法运算定律，达到简便运算。 课程重点 探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算。 课程难点 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学方法建议 在教学过程中结合具体情境通过对算式的比较，让学生发现在加法、乘法如果适当交换，把一些容易计算的数结合在一起，使计算变得简便2、在和学生一起探索过程中，让学生自己把运算律用字母表示出来。 考点1 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a 考点2 加法结合律 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示为： （a+b）+c=a+(b+c)。 考点3 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a 考点4 乘法结合律 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c) 考点5 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （一）加法交换律 例1．小东骑自行车旅行，第一天骑了60千米，第二天骑了54千米，第三天骑了46千米，小东三天一共骑了多少千米？ 答案解析 60+（54+46）=160（千米） 故答案为：小东三天一共骑了160千米 解析 要求李叔叔三天一共骑多少千米，就是把第一天、第二天、第三天骑的路程相加即可。利用加法的结合律使计算更加简单。 【随堂演练一】 【A类】 1.计算下面各题。 （1）33+23+67 （2）14+880+86 （3） 142+139+2 （4）109+163+29 （5）51-78+49 （6） 51+36+49 （1）33+23+67 =56+67 =123 （2）14+880+86 =894+86 =980 （4）109+163+29 =272+29 =301 （5）78-51+49 = 27+49 =76 （6） 51+36+49 =87+49 =136 2.实验小学三（1）班图书角原来有故事书728本，上午新购429本，下午借出162本。现在图书角有多少本故事书？ 答案解析 728+429-162 =1157-162 =995（本） 答：现在图书角有图书995本. 解析 首先应理解：“新购”是指在原来的基础上增加了，“借出”是指在原来的基础上减少了，据此列出算式解答 3.小东看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了38页，还有75页没有看。这本故事书一共有多少页？ 答案解析 25+38+75 =100+38=138（页） 答：这本故事书一共138页. 故答案为：这本故事书一共有138页. 分析 这道题主要考查了利用加法解决实际问题的方法，此题中首先将第一天和第二天看的页数加起来，求出已经看过的页数，然后加上属于的页数即可。 4.一根铁丝第一次用去了150米，第二次用去了198米，剩下的比第一次用去的铁丝长102米，这根铁丝全长多少米？ 答案分析 150+198+（150+102） =（150+150）+（198+102） =300+300 =600（米） 答：这根铁丝的全长是600米. （二）加法结合律 例2．李叔叔骑自行车旅行，第一天骑了87千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。李叔叔这三天一共骑了多少千米？ 答案分析 48+54+52=154（千米） 解析 87+104+96 =87+（104+96） =87+2004 =287（千米） 答：王叔叔这三天一共骑了287千米。 【随堂演练二】 【B类】 1.小西买了一件上衣149元，一条裤子85元，一双鞋子251元，小西买这一共用去多少元 ... ...