【专题讲义】人教版四年级数学下册 第12讲 数学广角（一）优化专题精讲（学生版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】人教版四年级数学下册 第12讲 数学广角（一）优化专题精讲（解析版） 知识要点梳理 课程目标 使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。学会研究对策问题； 课程重点 寻找解决问题最优方案，研究对策问题； 课程难点 寻找解决问题最优方案，研究对策问题； 教学方法建议 建议与学生一起分析沏茶、烙饼的简单事例，分多种情况探讨，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法，初步体会优化的思想。 考点1 沏茶类问题 首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做， 然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽 量同时做，这样才能节省时间。 考点2、烙饼类问题： （1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。 （2）烙饼的时间计算 ①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间 （注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。） 考点3、“田忌赛马”类问题： 田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 考点4、游戏与对策问题： 用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫对策问题。 （一）沏茶问题 （1）明确完成一项工作要做哪些事情； （2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。 例1．妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？ 杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 蒸米饭20分钟 同 时 淘米2分钟 解答 可以先淘米需要2分钟，然后做米饭需要15分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼、烧鱼，这样可以节约5+10=15分钟，所以最少需要2+15=17（分钟） 答：先淘米、再做米饭，做米饭的同时完成杀鱼、洗鱼、烧鱼，最少需要17分钟。 分析： 可以先淘米需要2分钟，然后做米饭需要15分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，这样安排所用的时间最少，据此即可解答。 随堂演练一】【A类】 1.刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。 解答 先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需： 2+18+8=28（分钟） 答：刘英起床后用28分钟的时间就能上学。 分析： 根据题意，先淘米2分钟；然后用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；最后吃早饭，由此即可设计安排解决问题. 2. 丽丽长大了，想和妈妈学做菜，周日要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋1分钟，搅蛋1分钟，切葱1分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油1分钟，炒蛋4分钟。 请你合理安排，使丽丽用时最短。 解答 2+1+2+4=9（分钟） 答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟。 分析： 所有七道工序里，先洗锅2分钟，再烧热锅需要1分钟，同时可以敲蛋，然后烧热油需要2分钟，同时可以搅蛋，切葱；最后炒蛋4分钟，即可完成. 3.今天是周日，小红要帮妈妈做晚饭，煮稀饭要用40分钟，洗菜切菜要用15分钟，炒菜要用10分钟，热馒头要用l0分钟，擦桌子摆碗筷要用5分钟，小红家中的燃气灶有两 ... ...