2020年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷 解析版

2020年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．（2分）在4、﹣、0、﹣4这四个数中，最小的数是（　　） A．4 B．﹣ C．0 D．﹣4 2．（2分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　） A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107 3．（2分）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列各式中正确的是（　　） A．＝±2 B．＝﹣3 C．﹣＝ D．＝2 5．（2分）已知am＝3，an＝4，则am+n的值为（　　） A．12 B．7 C． D． 6．（2分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 阅读时间/小时 0.5及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5及以上 人数 2 9 6 5 4 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　） A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1 7．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC＝60°； ③点D在AB的中垂线上． A．1 B．2 C．3 D．0 9．（2分）如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（　　） A．30nmile B．60nmile C．120nmile D．（30+30）nmile 10．（2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（　　） ①abc＞0，②3a＞2b，③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数），④4a﹣2b+c＜0． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：9abc﹣3ac2＝　 　． 12．（3分）计算：x3÷x＝　 　． 13．（3分）如图，下列推理及理由都正确的是　 　（填序号）． ①若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行； ②若AB∥DG，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等； ③若AE∥CF，则∠E＝∠F，理由是内错角相等，两直线平行； ④若AE∥CF，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则内部五个小直角三角形的周长的和为　 　． 15．（3分）如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB＝60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标是　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，AB＝4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6分）计算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2020﹣）0． 18．（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）小红摸出标有数3的小球的概率是　 　． （2）请你用列表法或画树状图法求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点 ... ...