第一章 空间几何体检测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 空间几何体检测试卷 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.下面多面体中有12条棱的是(　　) A.四棱柱 B.四棱锥 C.五棱锥 D.五棱柱 答案　A 2.棱锥的侧面和底面可以都是(　　) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.如图，Rt△O′A′B′是一平面图的直观图，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是(　　) A.　　　　　　 B.1 C. D.2 4.如图，正方形ABCD的边长为1，所对的圆心角∠CDE＝90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为(　　) A.5π B.4π C.3π D.2π 5.以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为(　　) A.64π cm2 B.36π cm2 C.64π cm2或36π cm2 D.48π cm2 6.将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为(　　) A.6 cm B.6 cm C.2 cm D.3 cm 7.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是(　　) A.△ABC是钝角三角形 B.△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是等边三角形 8.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(　　) A. B. C. D. 9.如图所示的正方体中，M，N分别是AA1，CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是(　　) INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P196.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P197.TIF" \* MERGEFORMAT 10.若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是(　　) A. B. C. D. 11.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，，，则此三棱锥的外接球的表面积为(　　) A.3π B.6π C.18π D.24π 12.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　) INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P198.TIF" \* MERGEFORMAT A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.若一个圆台的母线长为l，上、下底面半径分别为r1，r2，且满足2l＝r1＋r2，其侧面积为8π，则l＝_____. 14.三棱锥P－ABC中，D，E分别为PB，PC的中点.记三棱锥D－ABE的体积为V1，P－ABC的体积为V2，则＝_____. 15.一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形铁皮围成一个圆锥，则这个圆锥的容积为_____.(铁皮厚度忽略不计) 16.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是_____. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(10分)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积. INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P201.TIF" \* MERGEFORMAT 18.(12分)如图所示，在多面体FE－ABCD中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，求该多面体的体积V. 19.(12分)如 ... ...