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课件网) 第1章 机械振动 第3节 单 摆 第1章 机械振动 大小 悬点 竖直 变速 平衡位置 向心 回复 平衡位置 相反 控制变量 无关 无关 越长 越短 惠更斯 振幅 正比 反比 等时 摆长 摆长 周期 预习导学新知探究 梳理知识·夯实基础 多维课堂,师生互动 突破疑难·讲练提升 甲 甲 丙 疑难突破·思维升华 以例说法·触类旁通第3节 单摆 1．将秒摆(周期为2 s)的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的( ) A．只将摆球质量变为原来的 B．只将振幅变为原来的2倍 C．只将摆长变为原来的4倍 D．只将摆长变为原来的16倍 解析：选C.由T＝2π可知，单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错误；对秒摆，T0＝2π＝2 s，对周期为4 s的单摆，T＝2π＝4 s，l＝4l0，故C正确，D错误． 2．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是( ) A．测量摆长时没有把小球半径算进去 B．摆球的质量测得不准确 C．摆角小，使周期变小 D．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期 解析：选D.由单摆周期公式T＝2π可知，重力加速度：g＝.单摆的摆长应等于摆线的长度加上摆球的半径，如测量摆长时没有把小球半径算进去，摆长测量值l偏小，由g＝可知，重力加速度的测量值偏小，故A错误；由g＝可知，重力加速度与摆球质量无关，摆球质量测量不准不影响重力加速度的测量值，故B错误；单摆的周期与偏角无关，偏角对测量g没有影响，故C错误；应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期时，算出的周期T偏小，由g＝可知，重力加速度的测量值偏大，故D正确． 3.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是( ) A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsin θsin α B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsin θ C．摆球做简谐运动的周期为2π D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsin α 解析：选A.摆球做简谐运动的回复力由重力沿斜面的下滑分力沿圆弧的切向分力来提供，则回复力为F＝mg·sin θsin α，故选项A正确，B错误；摆球做简谐运动的等效重力加速度为gsin α，所以其周期为T＝2π ，故选项C错误；设摆球在平衡位置时速度为v，由动能定理得mgsin α(l－lcos θ)＝mv2，由牛顿第二定律得F′－mgsin α＝m ，由以上两式可得线的拉力为F′＝3mg·sin α－2mgsin αcos θ，故选项D错误． 4．有一单摆，当它的摆长增加2 m时，周期变为原来的2倍．求它原来的周期是多少？(g＝10 m/s2) 解析：设该单摆原来的摆长为l0，振动周期为T0；则摆长增加2 m后，摆长变为l＝(l0＋2) m，周期变为T＝2T0.由单摆周期公式，有T0＝2π 2T0＝2π 联立上述两式，可得l0＝ m T0＝1.64 s. 答案：1.64 s [课时作业] 一、单项选择题 1．当摆角很小时(小于5°)，单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是( ) A．摆球重力与摆线拉力的合力 B．摆线拉力沿圆弧切线方向的分力 C．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力 D．摆球重力沿圆弧切线方向的分力 解析：选D.单摆做简谐运动的回复力由重力沿切线方向的分力提供，D正确． 2．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( ) A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 解析：选B.把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π>T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了．要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确． 3．用单摆 ... ...
