高一数学参考答案 1. A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C 9. ACD 10. ACD 11. BC 12．ACD 13. 14. 15. 16. ， 17．解：（1）∵，， ∴． ………………………………………2分 ∴． ……………5分 （2）． ……………10分 18. 证明：（1）∵四边形菱形，与相交于点，∴ 又∵是线段的中点， ∴． ………………………………………………………………2分 又∵平面，平面，∴平面． ……………4分 （2）∵平面，平面，∴． ∵底面菱形，∴． …………………………6分 又∵平面，平面,， ∴平面． ……………………………………………………8分 又∵平面， ∴. ……………………………………………………10分 19.解：． ………………………………………6分 （1）∵,∴． ………………………………………8分 （2）∵，, ∴， ∴当即时． ……………12分 20．解（1）由余弦定理，得.……2分 ∵5a=3c， ∴. ∴. ……………………………………………………4分 （2）在中，,由，得. ……6分 由正弦定理，得. …………………………8分 在中，由，得∠B是钝角， ∴∠C为锐角. ∴. …………………………10分 ∴. …………12分 21．解（1）由已知得，故由正弦定理得 ． ……………………………………………2分 由余弦定理得． …………………………4分 ∵，∴． ………………………………………6分 （2）．∵的面积为，∴，∴． ……………8分 ∴由余弦定理得：． ∴． ……………………………………………………12分 22.解（1）在线段上存在点，当时，平面．……………2分 证明如下：连接，交于点，连接，则点是的中点，又当，即点是的中点，由中位线定理得， …………………………4分 ∵平面，平面， ∴平面. ……………………………………………………6分 （2）过作并交于点， 又∵平面平面，平面，平面平面， ∴. ……………………………………………………10分 又∵，∴. 在直三棱柱中，，， ∴. ……………………………………………………12分 又∵，，， ∴. 又∵， ∴. ……………………………………………………14分2019~2020学年度第二学期期中考试 高一数学试题 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、考生号等填写在试题卷和答题卡的指定位置 2,选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后,诮将本试卷和答题卡一并上交。 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.cos10 cos 50 -sin 10 sin 50 个正方体的体积为8,那么这个正方体的内切球的表面积为 C.4丌 4 若 x|=6,则tana 4在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°,则BC= A.7 B.19 5设a,B是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且lca,mCB,下列结论正 确的是 A.若l⊥B,则a⊥B B.若a⊥B,则⊥m C.若l∥B,则a∥B D.若a∥f,则lm 高一数学试题第1页(共4页) 6.一艘船以40海里/小时的速度向正北航行,在A处看灯塔S 北 在船的北偏东30°,0.5小时后航行到B处,在B处看灯塔S 在船的北偏东75°,则灯塔S与B之间的距离是 A.5海里 B.10海里 C.5√2海里 D.10√2海里 第6题 7在△ABC中,AB=√2,BC=√3,A=60°,则角C的值为 A.元 8已知三棱柱ABC-ABC1的体积为120,点P,Q分别在侧棱A1,CC1上,且PA=QC1, 则三棱锥B1-BPQ的体积为 C.40 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.下列说法中,正确的是 A.经过两条相交的直线,有且只有一个平面 B如 ... ...
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