(
课件网) 2020 高中物理竞赛 力学 山大附中物理竞赛教研组 编 （含物理竞赛真题练习） 8 圆周运动 （2）角线量关系 * 角速度 v θ θ R x ΔS 0 ω,? Δ （1）角量描述 * 角位置 θ * 角位移 * 角加速度 （3）自然坐标下 四、相对运动 研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件 1、位矢的相对性： ? x′ 2、位移的相对性 3、速度的相对性 4、加速度的相对性 例：当一列火车以 36km/h 的速率向东行驶时,相对与地面匀速竖直下落雨滴 ,在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成 30°角。(1) 雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ (2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？ 解：（1） (2) r 由图： 练习1： 某质点的运动方程为 x =2t-7t3+3（SI）,则该质点作 [ D ] (A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向。 练习2： 一质点在 oxy 平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知 ax= 2, ay= 36 t2。 设: 质点 t＝0 时 r0=0, v0= 0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程。(3)此质点的切向加速度 解： 所以质点的运动方程为： (2)上式中消去t,得 y=3x2 即为轨道方程可知是抛物线。 注：若求法向加速度，应先求曲率半径。 练习3 ：一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为 a=3+6x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。 一、牛顿运动定律 1、第一定律（惯性定律） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。 2、第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 第二章 牛顿运动定律 注意：1、力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。 2、质量是量度物体惯性的物理量。 3、作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一性质的力。 3、第三定律 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 二、技术中常见的几种力 重力：由于地球吸引使物体所受的力。大小 f = mg ，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内 f = - kx , 方向总是与形变的方向相反。 摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为 fk=? kN 及 fsmax= ?sN。 三、基本的自然力 1、万有引力： G=6.67?10-11Nm2/kg2 例、地球对物体的引力P＝ mg = GMm/R2 所以g=GM/R2 2、电磁力：（库仑力）f = kq1q2/r2 k = 9 ?109Nm2/C2 注意：电磁力远远大于万有引力！ 3、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.4?10-15米至10-15米。 4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（10－2牛顿） 四、惯性系与非惯性系 问题： 车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 a≠0时单摆和小球的状态不符合牛顿定律 五、惯性力 两个平动参考系之间，加速度变换 设 S 系为惯性系，S ' 系为非惯性系 质点 m 在 S 系 在非惯性系引入虚拟力或惯性力 在非惯性系 S '系 结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。 牛二在非惯性系 形式上成立 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和 ... ...
