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课件网) 2020 全国高中物理竞赛 华科附中辅导课件 （含竞赛真题练习） S系测得对应两事件的坐标 S'系发生两事件的坐标 第5节 时间的相对性和长度的相对性 Relativity of Time and Length 1. 同时性的相对性 A (x1,0,0,t1) B (x2,0,0,t2) A' (x'1,0,0,t'1) B' (x'2,0,0,t'2) 该两事件的时间间隔 20 在S'系中A', B'同时不同地 t1 ≠ t2 同时性的相对性 但 x'1≠x'2 当t'1= t'2 ， 在S系中A, B两事件不同时! 在S'系中, 若t2'＞t1', 则A'事件先于B' 事件发生 , 对不同的(x2? ? x1?), 经过坐标变换后, 在S 系有 三种可能： t2 – t1= >0 A先于B =0 A与B同时发生 <0 A比B后发生 那么, 因果事件会发生颠倒吗? 2. 相对论不违背因果律 21 由于 u≤c， 因果律是绝对的! 即 所以⊿t 与⊿t' 同号! 且 v≤c 由因(事件A)到果(事件B) : 须传递一种“作用”或“信号” 传递的时间 ⊿t 传递的速度 u=⊿x/⊿t 传递的距离 ⊿x ≤ c 即两因果事件的次序不会颠倒 22 例5. 一高速列车v=0.6c,沿平直轨道运动,车上A、B 两人相距10m, B在车前, A在车后. 当列车通过 一站台时突然发生枪战事件,站台上的人看到A 先向B开枪,过12.5ns, B才向A开枪。站台上的人 作证, 枪战是A挑起, 车中乘客看到谁先开枪？ A B 解：已知 < 0 10m S' S 故, B先开枪。 23 结论相同! 24 设在S?系中A',B' 同地 发生, 但不同时. 即 x'2=x'1 , t'2≠ t'1 则在S系看 原时 3. 时间膨胀(钟慢效应) 定义：在某一参考系同一地点先后发生的两个 事件之间的时间间隔叫作原时。 原时最短 时间膨———相对于原时而言 钟慢效———相对于观察者运动的钟变慢 25 4. 长度收缩 设在S'系中静止棒长L' 在S'系测得 在S系测得 利用洛仑兹变换 即 原长 定义: 物体相对参考系静止时测得的长度称为原长。 原长最长 26 例6.一宇宙飞船以v = 9?103 m/s的速率相对地面匀 速飞行,飞船上的钟走了5s, 地面上的钟测量经 过了多少时间？ 解： 所以，当v << c时 与参考系无关。 则 原时 27 例7. 5m 长的宇宙飞船, 以 v =9?103 m/s 相对地面 飞行, 在地面上测其长度是多少？ 可见：L ? L? 即 v << c 时又回到牛顿时空观。 = 4.999999998 (m) 28 解： 例8. ?介子寿命为2.5?10-8s,以 v =0.99C 的速度相对 实验室直线运动,求在实验室?介子运动的距离？ 解: ?介子（S'系）看 实验室(S系)看L 满足 实验室以速度v离它而去, 远离的距离L'为: L = 52.6 (m) L' = v?t' =7.4 (m) 另解： 实验室(S系)看, 时间膨胀 则 =1.8 ? 10-7(s) 原时 29 例9. S系与S?系是坐标轴相互平行的两个惯性系， S?系相对S系沿X轴正向匀速运动.一根刚性 尺静止在S?系中与X?轴成30o角, 今在S系中 观察得该尺与X轴成45o角, 则S?系相对S 系 的速度是多少？ 解： 在S系看 在 S' 系看 30 例10. 一根米尺固定在o系中的X 轴上,其两端各放 一手枪, 另一根长尺固定在o?系中的X?轴上， 当后者从前者旁经过时, o系的观察者同时 扳动两手枪，使子弹在o?系中的尺上打出两 个孔。试问在o?系中这两个孔间的距离是小 于、等于、还是大于 1m? 31 解: 因为两枪“同时”发射是在o系中确定的, 长尺 在o?系中是固定着的, （cx1?)是o?中测得的 两记号的间隔, 故(x2?? x1?)是原长. 根据 可知 另外, o?中人看到 x2 处先 动作(刻出x2?)，x1处后动 作(刻出x1?) 。 32 例11. 宇航员到离地球为5光年的星球去旅行,希望 路程缩短为3光年, 他乘的火箭相对于地球的 速率应是多少? “3光年”非原长 解：“5光年”为 原长 33 ... ...
