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课件网) 2020 全国高中物理竞赛 华科附中辅导课件 （含竞赛真题练习） 例10. 计算? mol理想气体绝热自由膨胀的熵变？ (设V → 2V） 可设计一个可逆等温膨胀过程连接初末态 理想气体绝热自由膨胀过程的熵增加！ 此等温过程的熵变: 解： 对该过程有 63 例11.将1kg 20?C的水放到100?C的炉上加热到100?C, 水的比热C=4.18?103J/kg ·k.求水和炉子的熵变。 解： 加热中炉温可视为不变, 设炉子经历一个可 逆等温放热过程： > 0 系统总熵变 炉 64 例12.1kg的水在温度为0℃,压强为1atm下凝结为冰。 试求其熵变(水的凝固热λ=3.333×105J/kg)。 解： 此过程是一个等温等压过程, 而且水和冰在此 条件下可平衡共存，因此是一个可逆过程。 实际上系统放热，故 问：该系统的熵减少，是否违反熵增加原理？ 65 例13. 500℃的钢片放入绝热油槽中冷却。油的初 温为20 ℃, 钢片的质量为m1=1.302×10-1kg, 比热容为c=4.61×102J/(kg·K),油的热容量为 C=2000J/K。求钢片与油组成的系统的熵变。 解： 设达到热平衡时的温度为T 钢片放出的热量等于油吸收的热量，所以 钢片和油的熵变分别为 系统总熵变为 66 问题： 若油槽很大，油量很多，结果又如何？ 此时, 可将油槽和油视为一个很大的恒温 热源, 钢片的放入对油温的改变可忽略。 热平衡时的温度T 就是油的温度，即 对钢片 对油 系统总熵变为 结果不同 67 五、温熵图 dA=PdV P-V 图上曲线下面积为做的功 T S 熵是状态量， T-S 图上曲线下面积为吸的热 Q净 = A净 对热机循环 热机效率 a b c S1 S2 68 T S T1 T2 Q净= A净 可逆卡诺循环热机的效率 a b c d e f 矩形abef 的面积 = = Q1 矩形cdfe 的面积 = |Q2| 69 Statistical View of the Second Law of Thermodynamics, the Statistical Expression of Entropy, Order and Disorder 第7节 热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述 有序和无序 热力学第二定律是对自然界中宏观自发过 程不可逆性的概括。它能够从微观角度得到统 计意义上的解释。 等概率假设： 处于平衡态的孤立系统，各种微观运动状 态（简称为微观态）出现的概率相同。 下面以气体的自由膨胀来说明自发的宏观 过程不可逆性的微观本质。为简单起见，设容 器中只有四个分子，分别记为a，b，c和d。 70 分析由4个分子a, b, c, d 组成的系统的 自由膨胀情况： 分子混乱程度小 分子混乱程度大 a, b, c, d这4个分子在容器的左右两边所有可能的分布情况可列于下表： 71 左 边 右边 微 观 状态数 宏 观 状态数 概率 4个分子系统的自由膨胀 4 6 4 1 1 1 1 1 1 1 1/16 4/16 4/16 1/16 微观状态数:4个分子在 两边所有可能分布数 宏观状态数:只问左边几 个分子右边几个分子,不 问哪个分子在哪边。 等概率假设:对孤立系统 所有微观态是等概率的。 左表每个微观态出现的 概率是相等的,为1/16。 左表5种宏观态,每种宏观态所包含的微观态数(称 该宏观态的热力学概率?)都不相等,概率大的状态 出现的可能 性大,概率为6/16的宏观态概率最大。 6/16 72 四个分子全部退回到一边的可能性是存在的，概率 是1/24，但比4个分子分布在两边的概率小得多。 从表中可看出，“分子全部退回到一边”的宏观态包含的 微观态数与其它宏观态相比是最少的（仅为1）。 推广到有N个分子的情况: N个分子在左右两部分的 分布共有2N 种可能的、概率均等的微观状态, 其中全部 分子都退回到一边的宏观状态却仅包含了一个可能的微 观状态, 其概率为1/2N。对于充分大的分子数N, 这个概 率是如此之小, 以致于事实上不可能发生。而“N个分子 基本上是均匀分布” 的宏观状态却包含了2N个可能的微 观状态中的绝大多数。 所以，气体自由膨胀的不可逆性，实际上是反映了这个 系统 ... ...
