高一数学双向导学案 【授课教师】 科目 数学 班级 【授课类别】 新授 时间 星期 四 【课题名称】 2.1.3 分层抽样 【学习目标】 1、通过具体典型例题，理解为何要分层抽样（必要性），以此为基础得出分层抽样的前提是构成总体的各组成部分差异显著性以及层内个体的相似性。2、通过体验具体抽样问题的解决过程，总结出分层抽样的一般步骤。3、初步感受三种抽样方式的优缺点，能从具体问题的实际背景出发选择合适的抽样方法形成样本，并能用自已的语言、清晰、有条理、有步骤叙述抽样的全过程。 【学习重点】 分层抽样的原理与步骤 【学习难点】 根据实际情况选择正确的抽样方法. 【学法指导】 自主学习、合作交流 【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题） 【导学笔记】 课前自主学习回顾前面已学知识，阅读第60页的“探究”，思考以下问题：问题1：欲从该例总体容量为24300的总体中抽取一个容量为243的样本，（1）总体、总体容量、个体、样本、样本容量分别是什么？（2）现选取该地区重点高中的243人的数据作为样本，你认为这种抽样合理吗？为什么？问题2：如将以上抽样方法改进为三个学段平均抽取，也就是小学、初中、高中各抽取81人，样本的代表性是否会有所提高？为什么？这种抽样样本是否就真实地反映了总体的基本情况？为什么？问题3：上面的抽样方法都不尽合理，究其根由是因为总体的 从而使样本失去了 性。温故知新：问题4：回顾课本第54页解决样本代表性的方法是 在这里的要保证“搅拌均匀”就是要保证总体 与样本 的 性。因此，我们需要将三个学段“搅拌均匀”--小学学段在总体中的结构（ ）=小学学段在样本中的结构（ ）。所以各个学段就必需按比例抽取，其抽取比例就是 之比。问题5、结合上面问题5的分析，请你简明扼要地叙述抽取该样本的方法和步骤，并对其步骤作一个适当总结分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成_____的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体_____作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：①分层：按_____将总体分成若干部分(层)；②按_____确定每层抽取个体的个数；③各层分别按_____或_____的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本． 课中合作交流问题6、比较三种抽样（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）各自特点和适用范围，说说它们各自的优缺点。类 别共同点各自特点联 系适 用范 围简 单随 机抽 样系 统抽 样分 层抽 样问题7、分小组讨论第61页的“探究”，提出各小组的解决方案，并推荐一人作小组发言：课中展示质疑题型一、如何选择分层抽样【例题1】 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量题型二、确定各层抽取的个体数【例题2】 某全日制大学共有学生5600人其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取多少人？题型三、分层抽样的应用【例题3】 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 课中点评解惑【练习1】为了了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先 ... ...
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