2020年江苏高考数学模拟卷11（Word原卷+解析版）

2020年江苏高考数学模拟卷11 Ⅰ卷 填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分 1.已知集合，则 . 【答案】 【解析】因为，所以 2.若复数z＝(1－i)(m＋2i)(i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为_____． 【答案】－2 【解析】z＝(1－i)(m＋2i)＝ m＋2＋(2－m)i是纯虚数，则m＝－2. 3.如图是甲、乙两名同学的五次数学附加题训练得分(满分40分)的茎叶图，则成绩较为稳定的那位同学得分的方差是 . 【答案】24，8 【解析】由题意可得，甲、乙两名同学得分的平均数都为28，则甲的方差乙的方差所以乙同学的成绩较为稳定，得分的方差为24.8. 4.执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是_____． 【答案】－1　 【解析】由流程图知循环体执行8次，第1次循环S＝，n＝2；第2次循环S＝－1，n＝3；第3次循环S＝2，n＝4，…，第8次循环S＝－1，n＝9. 5.盒中装有形状、大小完全相同，只有编号不同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现在甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为 . 【答案】 【解析】记5张“刮刮卡”的编号依次是1，2,3,4,5不妨设1号和2号“刮刮卡”有奖，现在甲从盒中随机取出2张，所有可能的结果为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）,共10种，其中至少有一张有奖的结果有（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），共7种，故所求概率为 6. 已知双曲线x2－＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x＋y＝0，则m＝_____．　 【答案】 　 【解析】双曲线x2－＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x＋＝0，与x＋y＝0是同一条直线，则m＝. 7.已知等差数列 的公差，前项和为，且成等比数列， 则公差 . 【答案】-1 【解析】由等差数列的通项公式得, 又成等比数列，即化简得又 8.已知|a|＝1，|b|＝2，a＋b＝(1，)，则向量a，b的夹角为_____． 【答案】 π　 【解析】由a＋b＝(1，)，得(a＋b)2＝3，则1＋4＋2a·b＝3，a·b＝－1＝|a||b|cosθ，cosθ＝－，则θ＝π. 9.如图，在正四棱锥中，已知点为SA的中点，且则三棱锥的体积为 . 【答案】 【解析】因为四棱锥是正四棱锥，正四棱锥的棱长都为4，易得正四棱锥的高点为SA的中点， 三棱锥的体积为. 10. 设向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，则“a∥b”是“tanθ＝”成立的_____(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件． 【答案】必要不充分　 【解析】a∥b可得sin2θ＝cos2θ＝2sinθcosθ，则cosθ＝0，或cosθ＝2sinθ，即cosθ＝0(tanθ不存在)，或tanθ＝；由tanθ＝，得cosθ＝2sinθ，cos2θ＝2sinθcosθ，则a∥b.因此“a∥b”是“tanθ＝”必要不充分条件． 11.若是函数图象上的动点，点，则直线AP的斜率的取值范围是 . 【答案】 【解析】由题意知令得所以在上单调递减，在上单调递增.画出的大致图象如图所示,由图可知,直线AP与的图象相切时,直线AP的斜率最小,设切点坐标为则，所以切线方程为，把的坐标代入，解得.故直线AP的斜率. 12. 在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝－x＋2与圆x2＋y2＝r2(r＞0)交于A，B两点．若圆上存在一点C，满足＝＋，则r的值为_____． 【答案】 　 【解析】2＝＝2＋2··＋2，即r2＝r2＋r2cos∠AOB＋r2，整理化简得cos∠AOB＝－，过点O作AB的垂线交AB于D，则cos∠AOB＝2cos2∠AOD－1＝－，得cos2∠AOD＝.又圆心到直线的距离为OD＝＝，所以cos2∠AOD＝＝＝，所以r2＝10，r＝. 13.在平面之角坐标系中，A和B是圆上两点，且，点P在直线上，若，则点P的坐标为 . 【答案】(2，-1) 【解析】设AB的中点为D，连接CD，PD，则 又点C（1，0）到直线的距离为三点共线，且所在直线是直线的垂线，易得直线CP的方程，由解得 点P的坐标为（2，-1）. 14. ... ...