第三章 直线与方程 单元检测试卷（二）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章　直线与方程检测试卷（二） 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 1.已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是(　　) A.(－2，－1) B.(2,3) C.(2,1) D.(－2,1) 2.三点A(3,1)，B(－2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为(　　) A.－8 B.－9 C.－6 D.－7 3.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)可能是(　　) A.(1，－3) B.(3，－1) C.(－3,1) D.(－1,3) 4.与直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线的方程为(　　) A.x＋y－1＝0 B.x－y＋1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y－1＝0 5.已知A(2,3)，B(－4，a)，P(－3,1)，Q(－1,2)，若直线AB∥PQ，则a的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果AB>0，BC>0，则直线Ax－By－C＝0不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知点P(2，－3)，Q(3,2)，直线ax－y＋2＝0与线段PQ相交，则a的取值范围是(　　) A.a≥ B.a≤－ C.－≤a≤0 D.a≤－或a≥ 8.过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(　　) A.2条 B.3条 C.4条 D.无数多条 9.已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”.下列直线中是“切割型直线”的是(　　) ①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x＋1. A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题 10.若直线l的斜率是过点(1,6)，(－1,2)的直线的斜率的2倍，则直线l的斜率为_____. 11.若无论m为何值，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为_____. 12.设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_____. 三、解答题 13.已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1). (1)求直线l的方程； (2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标. 14.在平面直角坐标系中，已知A(－1,2)，B(2,1)，C(1,0). (1)判定△ABC的形状； (2)求过点A且在x轴和y轴上的截距互为倒数的直线方程； (3)已知l是过点A的直线，点C到直线l的距离为2，求直线l的方程. 15.已知一束光线经过直线l1：3x－y＋7＝0和l2：2x＋y＋3＝0的交点M，且射到x轴上一点N(1,0)后被x轴反射. (1)求点M关于x轴的对称点P的坐标； (2)求反射光线所在的直线l3的方程. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三章　直线与方程检测试卷（二） 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 1.已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是(　　) A.(－2，－1) B.(2,3) C.(2,1) D.(－2,1) 答案　B 解析　由题意知，直线MN的方程为2x－y－1＝0. 又∵点N在直线x－y＋1＝0上， ∴解得 2.三点A(3,1)，B(－2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为(　　) A.－8 B.－9 C.－6 D.－7 答案　B 解析　∵三点A(3,1)，B(－2，k)，C(8,11)在一条直线上， ∴kAB＝kAC，∴＝， 解得k＝－9.故选B. 3.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)可能是(　　) A.(1，－3) B.(3，－1) C.(－3,1) D.(－1,3) 答案　A 解析　由已知可得直线y＝2x，x＋y＝3的交点为(1,2)，此点也在直线mx＋ny＋5＝0上， ∴m＋2n＋5＝0，再将四个选项代入，只有A满足此式. 4.与直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线的方程为(　　) A.x＋y－1＝0 B.x－y＋1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y－1＝0 答案　A 解析　直线l：x－y＋1＝0与两坐标轴的交点分别为(－1,0)和(0,1)， 因为这两点关于y轴的对称点分别为(1,0)和(0,1)， 所以直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线方程为x ... ...