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课件网) 2020 高中物理竞赛 普通物理学 湖南师大附中 §5.5 驻波 一、驻波方程 驻波是两列振幅相同、相向传播的相干波的叠加称为驻波. 简单的，设两列相向传播的波在原点位相相同 两波相遇，其合成波为 函数不满足 不具备传播的特征,它不是行波 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。 波节 波腹 ? /4 -? /4 二、驻波的特点 1.波腹与波节 驻波振幅分布特点 振幅极大: 波腹位置 k＝0,±1,±2,… 振幅为0: 波节位置 k＝0,±1,±2,… 相邻波节(波腹)间距 ? /2 2.位相并不传播(驻波) ?(x) ＞0 ?(x) < 0 相邻两波节间各点振动位相相同； 波节两边各点振动位相相反。 3.驻波能量 驻波振动中无位相传播，也无能量的传播 能流密度为 平均说来没有能量的传播， 但各质元间仍有能量的交换。 一个波段内不断地进行动能与势能的相互转换， 并不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播。 三、半波损失 波阻(波的阻抗): 是指介质的密度与波速之乘积 z = ?u. z大 — 波密媒质 z小 — 波疏媒质 1.若 ?1u1 > ?2u2 ,即波密?波疏 若忽略透射: 反射波和入射波同相 2.若?1u1 < ?2u2 ，即波疏?波密 若忽略透射： 反射波有相位突变? ———半波损失 透射波： 透射波总是与入射波同相 四、简正模式(或称本征振动) 波在一定边界内传播时就会形成各种驻波。 两端固定的弦，形成驻波必须满足以下条件： —系统的固有频率 对应k=2,3,…的频率为谐频，产生的音称为谐音(泛音) 最低的频率(k=1)称为基频，产生的一个音称为基音； 即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的简正频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式. 系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加。 两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式（对应于 k 次，2 k 次…...谐频)就不出现，使演奏的音色更优美。 当周期性强迫力的频率与系统（例如，弦）的固有频率之一相同时，就会与该频率发生共振，系统中该频率振动的振幅最大。可用共振法测量空气中声速。 谢谢观看！ 祝大家学业有成！
