1.1.2 弧度制导学案 一、创设情境 比一比：身高： 姚明2.26米 （ ）詹姆斯6英尺8英寸 体重：姚明125千克（ ）詹姆斯268磅； （1英尺=0.3048米，1磅=0.4536千克） 二、新知探究 探究一：（弧度制的由来）请在圆O中作出以OA为始边，大小为的圆心角，并说明你的作图过程。（请用多种方案） ( A ) ( O B ) 探究二：（弧度制与角度制的换算）如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的始边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格， 弧的长 OB旋转的方向 ∠A0B的弧度数 ∠A0B的度数 ? 逆时针方向 ? ? r ? 1 ? 2r ? -2 ? ? ? ? ? ? ? 0 ? 思考： (1)角度制、弧度制之间如何换算？ (2)如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少? 三、新知运用 例1．（1）把67°30′化成弧度。 （2）把 弧度化成度。 例2. 请填写下表： 度 0° 45° 60° 180° 360° 弧度 课堂练习： 1.把下列角度化成弧度：（1）2230 (2)-210 (3)1200 2.把下列弧度化成角度：（1） （2） （3） 3.用弧度表示：（1）终边在x轴上的角的集合； （2）终边在y轴上的角的集合。 例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式： （1） (2) (3) 例4.已知扇形的周长为10cm, 面积为4cm2,求扇形的圆心角. 练习：已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少? 四、总结反思 请同学们反思本节的学习过程和得到的结论，你有哪些收获？还有哪些困惑？请同学们互相交流.
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