导数的几何意义 高考要求:理解导数的几何意义 角度一 求切线方程 例1:曲线在点(0,1)处的切线方程为_____. 练习1:已知,过点作函数图像的切线,则切线方程为_____. 角度二 求切点坐标 例2:设,函数是偶函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_____. 练习2:曲线在A处的切线与直线平行,则点A的坐标为_____. 角度三 求参数的值或取值范围 例3:(1)直线与曲线相切于点,则_____. (2)若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则_____. 练习3:已知,若曲线在点处的切线与曲线相切,则_____. 角度四 过某点的切线的条数问题 例4 若过点与曲线相切的直线有两条,则实数的取值范围是( ) A. B. C.(0, D. 练习4:已知, (1) 若在处取得极大值,求实数的取值范围。 (2) 若,且过点有且只有两条直线与曲线相切, 求实数的值。 练习5:已知,,其图像是曲线C,若过点可作曲线C的三条切线,求实数的取值范围。
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