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课件网) 问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有 礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。 问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同 学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。 问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二 20班的，所以他学习也很努力。 分析以下案例是什么推理？ 归纳推理 类比推理 情境创设 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 由个别到一般的推理 温故知新 由 具有 和其中 ,推出另一类对 象也具有这些特征的推理称为类比推理. 两类对象 某些类似特征 一类对象的某些已知特征 由特殊到特殊 温故知新 问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有 礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。 问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同 学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。 问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二 20班的，所以他学习也很努力。 分析以下案例是什么推理？ 归纳推理 类比推理 这是什么推理呢？ 它有什么特征？ 情境创设 下列推理和问题3一样吗？他们有什么共同特征？ （1）所有的金属都能导电， 铜是金属， 所以铜能导电； （2）三角函数都是周期函数， 是三角函数 所以 是周期函数 （3）一切奇数都不能被2整除， （2100+1）是奇数， 所以（2100+1）不能被2整除。 这种由一般到特殊的推理叫 演绎推理 高二20班每个同学 学习都很努力, 张三是高二20班的, 所以他学习也很努力. 概念形成 完成下列推理， 1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行, 2.全等三角形面积相等 , 所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行. 冥王星是太阳系的行星, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们是演绎推理吗？ 它们由几部分组成？试着说出每一部分的作用。 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 由一般到特殊的推理 三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. M 你能列举一个用 “三段论”推理的例子吗？ 演绎推理的结论 一定正确吗？ 概念深化 分析下列推理是否正确，说明为什么？ (1)自然数是整数， 3是自然数， 所以3是整数. 大前提错误 推理形式错误 (2)整数是自然数， -3是整数， 所以-3是自然数. (3)自然数是非负整数， -3是自然数， -3是非负整数. 小前提错误 如何保证演绎推理的 结论是正确的？ 概念辨析 大前提不正确 推理形式错误 是无理数 所以 (2) 因为无理数是无限小数 分析下面两个推理是否正确？ 无限小数 尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始 命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎 推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。 例2 已知：空间四边形ABCD中，点E,F 分别是AB，AD的中点 求证: 证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点 所以，EF//BD 省略大前提：三角形的中位线平行于第三边 省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行 概念应用 概念应用 例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数. 合情推理与演绎推理的区别与联系 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体,个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 结论不一定正确，有待进一 步证明 演绎推理 由一般到特殊的 ... ...
