第2课时 圆柱的认识（2） 教学内容 教科书P19例2，完成教科书P20“练习三”中第2~5题。 教学目标 1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。 2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。 3.培养学生的观察能力，发展空间观念。 教学重点 掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 教学难点 理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。 教学准备 课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。 教学过程 一、回忆圆柱的特征，导入新课 师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这几个面的特点。 【学情预设】预设1：圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个侧面。 预设2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。 师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。(学生指出圆柱的侧面。) 师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。［板书课题：圆柱的认识（2）］ 【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的侧面，自然而然地导入新课。 二、自主探索，认识圆柱的侧面 教学笔记 1.验证猜想，获取初步活动经验。 (1)师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？ 【学情预设】圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。 师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。 【学情预设】预设1：直接用剪刀剪开。 预设2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开。 预设3：可以沿着圆柱的高剪开。 预设4：可以用手撕开。 (2)学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。 【学情预设】 师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的吗？(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形和不规则图形。) 【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生的想象力，在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。 2.探究平面图形与立体图形之间的关系。 课件出示教科书P19例2。 教学笔记 【教学提示】 先想象圆柱侧面展开后是什么形状，再引导学生自主探索，用自己喜欢的方式得到圆柱的侧面展开图。 师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么？这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？（板书：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形） (1)学生思考，在小组内讨论交流，教师巡回指导。 (2)汇报交流。 【学情预设】预设1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。 预设2：展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积。 预设3：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。 预设4：展开得到的长方形的宽就是圆柱的高。 (3)师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书：长方形的长=圆柱底面的周长 宽=圆柱的高） (4)师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？是高和底面直径相等的圆柱吗？你可以试着画一画。 【学情预设】当圆柱底面的周长等于高时，圆柱侧面沿高展开是一个正方形。 【设计意图】画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型，在头脑里形成“高是底面直径三倍多”的印象，进一步发展空间观念。 (5)师：当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢？ 【学情预设】平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。 【设计意图】以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口，引导学生思考“这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关”，通过空间想象， 教学笔记 【教学提示】 本环节是本节课的重点和难点，让学生在动手操作、观察交流的过 ... ...
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