13.3《圆》教案 教学目标 一、知识与技能 1．理解等圆、同心圆等概念； 2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题； 二、过程与方法 1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识； 2．让学生在已有的知识经验基础上，进一步指导学生观察、比较、分析、概括能力； 三、情感态度和价值观 1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值； 2．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性； 教学重点 等圆、同心圆的有关概念。 教学难点 用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 圆规、直尺、练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？ 2.用集合的观点来描述圆的概念 3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下） 4.如图，指出图中所示的量： 圆心 ；半径 ； 直径 ；优弧 ； 劣弧 ；扇形 . 二、新课学习 分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？ 能够重合的圆叫做等圆 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆 问题1各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流 你们小组的发现是： 其他小组和你们小组的发现相同吗？ 问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？ 那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？ 试一试找出下图中的等弧 问题3你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！ （这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？） 同心圆 问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？ 解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点） 例1有两个同心圆，大圆半径为，小圆半径为，求圆环的面积。 解：因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，所以，圆环的面积为 例2 (1)用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数） 解：长1米的绳子围成的圆的半径为米，长2米的绳子围成的圆的半径为米，所以，两个同心圆半径之差为 (2)把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？ 解：设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为 三、结论总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、什么是等圆？ 2、什么是同心圆？ 3、什么是等弧？ 四、课堂练习 1.判断题 （1）长度相等的两条弧是等弧；（ ） （2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ ） 2.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 3.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为 。 4.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆半径的1/2 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。 5.如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以为直径作半圆O2，再以为直径作半圆O3和O4，一只蚂蚁要从A 点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个小半圆组成的路径近？ 五、作业布置 课本P.152第1、2题 六、板书设计 圆 1、等圆： 2、同心圆： 3、等弧： 例1 例2 ... ...
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