_____ 金山中学2019学年度第二学期高二年级数学学科期中考试卷 15.若a,b是异面直线,则下列命题中的假命题为 (考试时间:120分钟满分:150分命题人:审核人:) 过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面a与直线b平行 (B)过直线a至多可以作一个平面a与直线b 填空题:(第1-6题,每题4分;第7-12题,每题5分) (C)唯一存在一个平面a与直线a,b等断垂直 (D)可能存在平面α与直线a,b都垂直。 1.半径为的球的表面积为 3.有一山坡倾斜角为30,若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45角的直路前进了00米,则开① 16.已知m,n是两条不同直线,a,B是两个不同平面,给出下列四个命题 2.若将两个半径为1的铁球熔化后铸成一个球,则该球的半径为_ 若a,B垂直于同一平面,则a与B平行 ②若m,n平行于同一平面,则m与n平行; 高了 a,B 内不存在与B平行的直线; 4.正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为 ④若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 其中真命题的个数为 6.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览 B 要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、 简答题 乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 17.(本题共14分,每小题7分) 位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好 7.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3 将圆心角为 半径为1cm的扇形,卷成圆锥形容器,求(1)这个容器的侧面积。(2)这个 被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 容器的容积 某批种子,如果每粒种子的发芽概率是。,则播下5粒种子恰有3粒发芽的概率为 9.从总体中随机抽取的样本为-1,3,-1,1,1,3,2,2,0,0,则该总体的标准差的点估计值是 10.圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO中点,动点P在圆锥 底面内(包括圆周)。若AM⊥MP,则点P形成的轨迹长度为 1l.边长为1的正方体ABCD-A1BC1D中,P在线段BC1上,Q在线段BC上,则DP+PQ的 最小值为 12.在棱长为1的正方体ABCD-A1BC1D中,M为线段A1B上的动点,则(1)三棱锥 (本题14分)已知地球半径约为6371千米,北京的位置约为东经116°,北纬40°,西班牙马 德里的位置约为西经3°,北纬40°,试求北京和马德里之间的球面距离。(结果精确到1千米) M-DCC1的体积为定值;(2)DC1⊥DM;(3)∠AMD1的最大值为90:(4)AM+MD1 的最小值为2。其中正确的序号是 二选择题:(每题5分) 13.设a、B为两个不同平面,若直线/在平面a内则a⊥B是⊥B的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 14.用M表示平面,a表示一条直线,则M内至少有一直线与a (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)垂直 ... ...
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