百师联盟2020届高三月考五 全国卷I 理科数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合P＝{x|10，|φ|<)的部分图象，则f()＝ A.－ B.－1 C.1 D. 8.已知向量m和向量n满足|m|＝2|n|＝2，且|m－n|＝|m＋n|，则向量m与m－2n的夹角为 A. B. C. D. 9.已知函数f(x)＝x·sinx＋1，则下列能正确表示函数f(x)(粗线)及导函数f'(x)(细线)图象的是 10.在(x2＋2－)(1＋x)5的展开式中x4的系数为 A.20 B.19 C.10 D.9 11.已知函数f(x)＝，则函数y＝f(f(x))图象与直线y＝4的交点个数为 A.5 B.6 C.4 D.3 12.已知点P，Q分别是抛物线x2＝8y和圆x2＋(y－2)2＝1上的动点，点A(0，4)，则的最小值为 A.10 B.4 C.2－2 D.4＋1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知sin(θ＋)·sin(－θ)＝，则sin(2θ＋)＝ 。 14.在复平面内，复数z满足|z－i|＋|z＋i|＝6，则复数z对应的点的轨迹方程是 。 15.如图4在等腰直角三角形△ABC中，斜边AB＝4，D为AB中点，将△ACD沿中线CD折叠得到三棱锥C－A'BD，若。∠A'DB＝，则该三棱锥外接球的表面积为 。 16.在边长为2的等边△ABC中，G是中心，直线l经过点G且与AB，AC两边分别交于P，Q两点，则的最大值为 。 三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为。必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.(12分) 已知数列{an}的首项为1，当n≥2时，其前n项和Sn满足。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设，T，为数列{bn}的前n项和，求满足Tn>的最小的n值。 18.(12分) 在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB1A1是菱形且与底面ABC垂直，∠AA1B1＝π，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点。 (1)证明：CB1//平面A1EF； (2)求二面角F－A1E－A的余弦值。 19.(12分) 已知点F1、F2是椭圆C：的左、右焦点，点P是该椭圆上一点，若当∠F1PF2＝时，△PF1F2面积达到最大，最大值为 ... ...
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