11.4点到直线的距离 【教学案】 学习的目标： ★1、理解点到直线的距离，掌握点到直线距离公式。 ★2、理解两条平行直线的距离，掌握两条平行直线的距离公式。 学习的重点与难点： ★重点：点到直线距离公式和应用。 ★难点：点到直线距离公式的推导和应用。 学习过程： 活动一：交流与展示 活动二：学习与探究 ★例1、若直线过点，且点和到直线的距离相等，求直线的方程． ★例2、求与两条直线和距离相等的点的轨迹方程． ★例3、要使直线与的交点到直线的距离最小，实数应取何值，这个最小距离是多少？ ★例3、已知直线经过点且被两平行直线与截得线段的长为，求直线的方程． 活动三：巩固与总结： ★1、已知正方形的中心的坐标为点，边所在直线的方程为，求这个正方形的其它三边所在的直线方程． ★2、求原点到直线的距离． ★3、经过点和分别作两条平行线，使他们之间的距离等于，则满足条件的直线共有多少组？ 11.4点到直线的距离 【巩固案】 ★1、求点到直线的距离． ★2、已知直线与直线，且直线与直线的距离为，求实数的值． ★3、已知为三角形的三个内角，它们的对边分别为已知直线 到原点的距离大于，则此三角形为 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ★4、已知点为直线上的任意一个动点，求点到点的距离的最小值． ★5、已知两点，直线经过原点，且两点到直线的距离相等，求直线 的方程． ★6、已知平行直线与的距离为，且直线经过原点，直线经过点，求直线与直线的方程． ★7、已知直线经过点且被两平行直线与截得线段的长为，求直线的方程． ★8、求与直线和距离相等的点的轨迹． ★★9、设、为不同的两点，直线：，,以下命题中正确的序号为 ． （1）不论为何值，点都不在直线上； （2）若，则过、的直线与直线平行； （3）若，则直线经过的中点； （4）若，则点、在直线的同侧且直线与线段的延长线相交.
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