2020年中考数学二模试卷 一、选择题 1．2020的相反数是（ ） A．2020 B．﹣2020 C． D． 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米． A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011 3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（mn）﹣3＝mn﹣3 D．a6÷a2＝a4 5．若点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，那么m的值满足（ ） A．＜m＜4 B．m＞ C．m＜4 D．m＞4 6．下列说法中，正确的是（ ） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式 B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨 C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的 D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件 7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5＝180° 8．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是（ ） A．4 B．8 C． D． 9．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（ ） A． B． C． D．1800米 10．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（ ） A．6 B．8 C．14 D．16 11．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y＝x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝abx2+（a+b）x（ ） A．有最小值，且最小值是 B．有最大值，且最大值是﹣ C．有最大值，且最大值是 D．有最小值，且最小值是﹣ 12．如图，若抛物线y＝﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分） 13．使分式有意义的x的取值范围 ． 14．不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 ． 15．若△ABC∽△DEF，且相似比为3：1，△ABC的面积为54，则△DEF的面积为 ． 16．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若∠BCD＝22.5°，AB＝2cm，则圆O的半径为 ． 17．如图，直线y＝kx与双曲线y＝交于A、B两点，BC⊥y轴于点C，则△ABC的面积为 ． 18．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△A1B1C1，当C，B1，C1三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交于AC于点D，下面结论： ①△AC1C为等腰三角形；②CA＝CB1；③α＝135°；④△AB1D∽△ACB1；⑤＝中，正确的结论的序号为 ． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．计算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45° 20．先化简再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣，y＝﹣1． 21．为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图： 请根据下列统计图中的信息，解答下列问题 （1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ； （2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的 ... ...
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