2020年高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（共12个小题） 1．已知集合A＝{x|x＝2k﹣1，k∈z}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，1} B．{﹣3，﹣1，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．已知复数z满足（i﹣1）z＝﹣i（i为虚数单位），则|z|＝（ ） A． B． C． D．1 3．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体．自2015年以来，“一带一路”建设成果显著．右图是2015﹣2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是（ ） A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大 B．这五年，2015 年出口额最少 C．这五年，2019 年进口增速最快 D．这五年，出口增速前四年逐年下降 4．下列命题中的真命题是（ ） A．?x∈N，x2≥1 B．命题“?a，b∈R，”的否定 C．“直线l1与直线l2垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于﹣1” D．“m＞﹣1”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件 5．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：°c）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： x（单位：°c） 17 14 10 ﹣1 y（单位：度） 24 34 38 a 由表中数据得线性回归方程：．则a的值为（ ） A．48 B．62 C．64 D．68 6．函数f（x）的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若||2，则||＝（ ） A．3 B．5 C． D． 8．设函数，若f（1）是f（x）的最小值，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，2） B．[﹣1，0] C．[1，2] D．[1，+∞） 9．设，，，则（ ） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 10．2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光．某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票叫个 13元/人 11元/人 9元/人 两个旅游团队计划游览该景点，若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成一个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（ ） A．20 B．30 C．35 D．40 11．已知函数f（x）＝sin2x，将y＝f（x）的图象向左平移得到y＝g（x）的图象，则下列关于函数h（x）＝f（x）+g（x）的结论中错误的是（ ） A．函数h（x）的最小正周期为π B．函数h（x）的图象关于直线对称 C．函数h（x）的单调增区间为 D．函数h（x）不是奇函数 12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x﹣2y＝0，A，B分别是C的左、右顶点，M是C上异于A，B的动点，直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，若1≤k1≤2，则k2的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．若实数x，y满足，则的取值范围为 ． 14．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝4，an+1＝Sn，n∈N ，则数列{Sn}的通项公式为 ． 15．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且△ABC的面积等于，则BC边上的中线AD的长的最小值是 ． 16．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵（qiandu）；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖膈（bienao）指四个面均为直角三角形的四面体．如图在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，C1C＝BC＝2．给出下列四个结论： ①四棱锥B﹣ACC1A1为阳马； ②直线BC1与平面ACC1A1所成角为45°； ③当AB＝1时，异面直线B ... ...
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