(
课件网) 运动图像 追及、 相遇问题 考点一 运动图像的理解及应用 考点突破 运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴” “线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素: 例????(多选)(2018课标Ⅱ,19,6分)甲、乙两 汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条 曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( BD ) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 解析????本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析 可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在 后,乙车在前,B正确,A错误;依据v-t图线上各点切线的斜率表示加速度分析出 C错误,D正确。 ? 考向1????x-t图像 1.(多选)(2018课标Ⅲ,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀 加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图 所示。下列说法正确的是?( CD????) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等 解析????本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运 动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙>k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间 内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相 等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路 程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。 ? 考向2????v-t图像 2.(2019山西孝义一模)如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是 ?( D ) A.在第2 s末,质点的速度方向发生改变 B.在0~2 s内,质点做直线运动,在2~4 s内,质点做曲线运动 C.在0~2 s内,质点的位移大小为1 m D.在2~4 s内,质点的加速度不断减小,方向不变 解析????2 s前后,运动方向不变,A错;v-t图线并非质点的运动轨迹,B错;在 0~2 s内,由v-t图线与时间轴所围面积表示位移得x=-2 m,故C错;v-t图线的斜率 表示加速度,在2~4 s内,a越来越小,方向不变,D对。 考向3????a-t图像 3.(2019湖北六校调考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是?( C??) 4.(2019云南玉溪一中期中)动力车在刹车过程中位移和时间的比值?与t之间 的关系图像如图所示,则下列说法正确的是?( D???) A.动力车的初速度为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s 考向4 非常规运动图像 D.从开始刹车时计时,经过2 s,动力车的位移为30 m 解析?????由x=v0t+?得?=v0+?a·t,可知?-t图像的纵截距表示初速度,斜率 表示?a,所以v0=20 m/s,a=-5 m/s2,A、B均错;由v=v0+at得当v=0时,t=4 s,C错;由 x=v0t+?得当t=2时,x=30 m,D对。 方法技巧 图像问题的解题思路 考点二 追及、相遇问题 1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、 最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 (2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画过程示意图得到。 2.牢记“一个思维流程” 1.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车 25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,则?( B????) A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36 m B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7 m C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43 m D.人不能 ... ...
