2019-2020 数学 文科卷 在平面直角坐标系XOy中,已知过点M1)的直线1与圆(X+1)2+(y-2)2=5相切,且与直线 aX+y-1=0垂直,则实数a=() 注意事项 1、本试题全部为笔答题,共页,满分分,考试时间分钟。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,密封线内禁止答题。 3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上 +2y≥4 4、本试题为闭卷考试,请考生勿将课本进入考场 已知实数x,y满足条件{X-y21,则Z=X+2y的最小值为() 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的 B.4 1已知集合A={2,-10.2寻,B={yy=x2-1x∈A},则A∩B中元素的个数是() 9.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自 C.4 倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n 2.设复数Z满足z=1-2i,则2() 开始 等差数列{an的前n项和为Sn,且满足a4+a0=20,则S3=( A.6 B.130 C.200 D.260 4.已知aHb=2,a(b-a)=-2,则2a-b=() 3 C.4 5.已知f(X)= 若f(a)=2,则a的取值为 10.将函数f(x)=2sin(x+ 图像上的各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数g(x)的图像 x2+3.x<0 1或2 1或2 D.1或2 6.已知一正方体截去两个三棱锥后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A函数g(X)的图像关于点(-,0)对称:B函数g(对)的最小正周期是 C函数g(x)在(02)上单调递增: D函数g(X)在(0)上的最大值是1 侧视图 22 1M双曲线C:a2-b2=1>0b>0)有支上一点,A分别为双曲线的左现点和右焦点,且△MAF 为等边三角形,则双曲线C的离心率为( √5-1 B.2 12.定义在R上的奇函数y=f()满足f(3)=0,且当x>0时,不等式f(x)>-xf(x)恒成立,则函 化空气的费用为4000元.若在(Ⅱ)的条件下,从空气质量指数在(0,150]的天数中任意抽取两天,求这两 数g(x)=Xf(x)+l|X1的零点的个数为() 天的净化空气总费用为4000元的概率 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13已知命题p:YX>0,总有(X+1)e>1.则一p为 14已知直线L:(m+1)x+2y+2m-2=0,2:2X+(m-2)y+2=0,若直线L∥l2,则m= 9.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=3,AD=2√2,∠ABC=45,P点在 15在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,C,且A=3C,c=6,(2a-c)cosB- bosc=0 底面ABCD内的射影E在线段AB上,且PE=2,BE=2EA,M在线段CD上,且CM==C 则△ABC的面积是 16.已知三棱柱ABC-ABC1的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球O的表面上, Ⅱ1)在线段AD上确定一点F,使得平面PMF⊥平面PAB,并求三棱锥P-AFM的体积 且三棱柱的体积为一,则球O的表面积为 x.已知椭圆c:2+b=1a>b>0的离心率为2,且点(√82)在椭圆C上 题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (1)求椭圆c的标准方程 17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2A+sin2B=sin2C- sinAsinB Ⅱ1)若斜率为k的直线交椭圆C于A,B两点,求△OAB面积的最大值 (I)求角C 函数f(x)=x2-(a-1)-alnx (Ⅱ)若c=2√6,△ABC的中线CD=2,求△ABC面积S的值 (I)讨论函数f(X)的单调性:(Ⅱ)已知函数f(×)有极值m,求证:m<1 18.某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表(1 (已知ln05≈0.69,In0.6≈-051) 设该区域空气质量指数不会超过300): 22,在直角坐标系XOy中,圆C的参数方程为 (φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴 (050(50100100150a50200 y=2+2sIn 空气质量指数 200250](250300 为极轴建立极坐标系 空气质量等级|1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染 1)求圆C的普通方程 (Ⅱ)直线的极坐标方程是2pm(b )=5√3,射线OM1O=与圆 C的交点为O、P,与直线|的交点为Q,求线段PQ的长 该社团将该校区在2016年100天的空气质量 ... ...
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