山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学考试数学试卷 Word版含解析

山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年 高二下学期线上教学考试数学试卷 一、选择题(每个题名只有一个答案,请把正确答案填在答题卡上) 1、已知在复平面内,复数z对应的点是,则复数z的共轭复数( ) A. B. C. D. 2、若则x的值为( ) A.2 B. 4 C. 4或2 D.3 3、已知随机变量,且,则与的值分别是( ) A. B. C. D. 4、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有(?? ) A. B. C. D. 5、若二项式的展开式中所有项的系数之和为,所有项的系数的绝对值之和为,则的最小值为(???) A. B. C. D. 6、函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 7、已知X的分布列 X －1 0 1 P 则在下列式子中：①E(X)＝－； ②D(X)＝； ③P(X＝0)＝.其中正确的个数是(　　) A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　D．3 8、设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则 的解集是（ ???） A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D． (－∞，－3)∪(0，3) 二、多项选择题 9.下列函数中，存在极值点的是( ) A. B. C. D. 10.已知的展开式中第5项与第七项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( ) A.展开式中奇数项的二项式系数和为256 B. 展开式中第6项的系数最大 C. 展开式中存在常数项 D. 展开式中含项的系数为45 11.已知,则( ) A. B. C. D. 12.如果函数在区间I上是减函数，而函数在区间I上是增函数，那么称函数是区间I上的“缓减函数”，区间I叫做“缓减区间”.若函数是区间I上的“缓减函数”，则下列区间中为函数的“缓减区间”的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，则f′(2)＝_____. 14.在的展开式中,的系数为_____. 15.复数的共轭复数为，则的虚部为_____. 16.一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为0.4和0.3，则至少有一个公司不需要维护的概率为_____. 三、解答题 17.已知复数. (1).求复数. (2).若,求实数的值. 18.设，若展开式中第4项与第5项二项式系数最大. （1）求n； （2）求最大的系数； （3）是否存在正整数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 19.已知函数. (1).讨论函数的单调区间; (2).若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围. 22.随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表: 年龄 [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) 人数 4 5 8 5 3 年龄 [45,50) [50,55) [55,60) [60,65) [65,70) 人数 6 7 3 5 4 年龄在[25,30),[55,60)的被调查者中赞成人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查. （1）求从年龄在[25,30)的被调查者中选取的2人都赞成的概率; （2）求选中的4人中,至少有3人赞成的概率; （3）若选中的4人中,不赞成的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望. 数学试题答案 1、答案D ∵Z=1-2i， 2、答案C 3、答案A 随机变量，且， ，且，解得，．故选A． 4、答案：C 解析：试题分析:用间接法, 人排成一排有种不同的排法,,其中甲乙两人都不在两端的排法有种不同的排法,∴甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有, 5、答案B 6、答案B 7、答案C 8、答案D 因为，当 时， 。即 ，此时 是增函数；又 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以， 是奇函数，且 ，g(3)=0，由奇函数图象关于原点对称知， 的解集是(－∞，－3)∪(0，3)，故选D。 9.答案：BD 10.答案：BCD 解析：因为 ... ...