2019-2020 考生注意 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;笫Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各题的 答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范国:解三角形,数列,直线与圆,圆锥曲线与方程,空间向量与立体几何 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.直线y=8-x的倾斜角为 A.45 B.60 C.120° 抛物线y=8x2的准线方程为 3.已知a=(2,-3,1),则下列向量中与a平行的是 C.(2,-3,5) D.(-4,6,-2) 4.已知点A(1,3)、B(-5,1),则线段AB的垂直平分线的方程为 A.3x+y-1=0 B.3x+y+4=0 D.x-2y-1=0 5.在锐角△ABC中,内角A,B所对的边长分别为a,b,若2 asin b=√3b,则A 6.已知椭圆C: 1(a>b>0)两焦点间的距离为2√2,且过点A(3,2),则椭圆C的标 隹方程为 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4,则其公差d B C.2 D.3 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,则异面直线BA1与B1C 所成角的余弦值为 B 9若点O和点F分别为椭圆2+y2=1的中心和右焦点,P为椭圆上任意一点,则O,F的 最小值为 B 10.已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,其前n项和为S,则S2a3与Sa2的大小关系为 S, D.不能确定 1知P是双曲线160-=1(a>0)上的点,F,F1是其左右焦点,且PF·PF:=0,若 △PF1F2的面积为9,则a等于 B 12如图,已知椭圆C:a+b2=1(a>b>0)的右焦点是F(c,0),点P在椭圆C上线段PF与 圆(x--)2+ 相切于点Q,且PQ=2QF,则椭圆C的离心率等于 第Ⅱ卷(非选择题共90分 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知直线l:y2x 1=0,l2:x-√2y+√2=0,则直线l1,l2之间的距离为 14.设m为常数,若点F(0,5)是双曲线 1的一个焦点,则 15.斜率为的直线l经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(1,0)且与抛物线交于A,B两点,则 线段AB的长为 16.已知圆O:x2+y2=4与圆C:(x-4)2+y2=8在第一象限内的交点为P,过点P的直线l与 圆O及圆C的另一交点分别为M,N.若PM+PN=0,则直线l的斜率为 三、解答题:本大题共δ小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分 已知圆C:x2+y2-2x+6y+6=0,直线l:kx (1)求圆C的圆心坐标和半径 (2)若直线l与圆C相切,求实数k的值 18.(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(a+b)2=c2+3ab (1)求C的值; (2)若△ABC的面积为33,c=7,求a,b的值 19.(本小题满分12分 在等比数列{an}中,a1>0,n∈N,且a3-a2=8,又a1、a的等比中项为16. (1)求数列{an}的通项公式 (2)设b-1g,数列6的前n项和为S,是否存在正整数k,使得s+3++…+s
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