湖南省怀化市溆浦县江维中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷 Word版含答案

湖南省怀化市溆浦县江维中学2020届高三第一次模拟考试数学(理)试卷注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 2. 考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4. 本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1. 集合， ，则 A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 对两个非零向量，命题：向量与向量的夹角为锐角，命题：，则命题是命题的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知数列中，，．若右图所示的程序框图 是用来计算该数列的第2020项，则判断框内可填写的条件是 A． B． C． D． 5. 若满足约束条件则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 6. 以下四个命题中： ①函数关系是一种确定性关系； ②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法； ③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件、相互独立； ④某项测量结果服从正态分布，且，则. 以上命题中，真命题的个数为 A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 7. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于 A. B. 41 C. D. 8.将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则下列说法正确的是 A．函数的最小正周期为 B．当时，函数为奇函数 C．是函数的一条对称轴 D．函数在区间上的最小值为 9. 关于函数，下列说法正确的是 A．在单调递增 B．有极小值为0，无极大值 C．的值域为 D．的图象关于直线对称 10. 已知圆：和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11．为抗击新冠病毒，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作. 因工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，丙、丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方法总数为 A．18 B． 24 C．30 D．36 12. 若等边△边长为2，边的高为，将△沿折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. 13.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡应发役_____人． 14.若数列的前项和，则=_____． 15.若椭圆的左焦点为，点在椭圆上，点为坐标原点，且△为正三角形，则椭圆的离心率为_____． 16.设函数，，则函数的最大值为_____； 若对任意，，不等式恒成立，则正数的取值范围是_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分． 17．（本题满分12分） 在△中，角，，的对边分别为，，，且． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若△的面积，求的最小值． 18．（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平 面，为线段的中点，且． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余 ... ...