2011年初三数学中考模拟测试题

2011年初三数学中考模拟测试题 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. －的绝对值是( ▲ ) （A）5 （B）－5 （C）±5 （D） 2. 下列运算正确的是（ ▲ ） （A） （B） （C）（D） 3. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ▲ ）． 4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ▲ ） （A）元 （B） 元 （C）元 （D） 元． 5. 在抛物线上的一个点是（ ▲ ） （A）（4，4） （B）（1，－4） （C）（2，0） （D）（0，4） 6. 两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ▲ ） （A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切 7. 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加宁波市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ▲ ） （A） （B） （C）　 （D） 8. M是长度为12 cm的线段AB的中点,C点将线段MB分成MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为（ ▲ ） （A）2 cm （B）8 cm （C）6 cm （D）4 cm 9. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人 数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ） （A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5 10如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ▲ ） （A）2 （B） （C） （D）3 11. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ▲ ） （A）图象必经过点(-1,2) （B）y随x的增大而增大 （C）图象在第二、四象限内 （D）若x＞1，则y＞-2 12. 任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（ ▲ ） （A）1 （B） （C） （D） 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 化简：= ▲ ． 14. 不等式的解集为 ▲ ． 15. 在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=___▲___． 16. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 ▲ ． 第17题图 17. 如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有____▲ ___个正三角形． 18. 如图7，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，与轴相切于点．若将沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点有 _▲ 个． 三、解答题（第19－21题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数的表达式以及它的顶点坐标，对称轴，与X轴的交点坐标 （2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上． 21. 某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法. 22. 某县农民一直保持着冬种油 ... ...