(
课件网) 用比例列方程解决实际问题 1、判断下面两种相关联的量成什么比例？正比例请举红旗；反比例请举黄旗。 (1)速度一定,路程和时间成( )比例。 (2)路程一定,速度和时间成( )比例。 (3)订阅《小学生数学报》，订阅数量和订阅总价成( )比例。 (4)一辆汽车从甲地驶入乙地，行驶的速度和时间成( )比例。 正 反 正 反 创设情境，唤醒原型 思考：1、这道题中涉及哪三种量？ 2、哪种量是一定？ 3、总价和数量成什么比例关系？ 总价、数量和单价。 单价一定。 单价一定，总价和数量成正比例。 例1：小明买6本笔记本用了30元，小刚想买4本同样的笔记本，要用多少钱？ 创设情境，唤醒原型 例1：小明买6本笔记本用了30元，小刚想买4本同样的笔记本，要用多少钱？ 创设情境，唤醒原型 要求： ①直接用比例列方程解答； ②有困难的可以跟老师示意，求助智慧锦囊； ③思考：这样列式的理由是什么？ 例1：小明买6本笔记本用了30元，小刚想买4本同样的笔记本，要用多少钱？ 创设情境，唤醒原型 例1：小明买6本笔记本用了30元，小刚想买4支同样的笔记本，要用多少钱？ 解:设小刚要用x元。 = 6x=120 x=20 答：要用20元钱。 创设情境，唤醒原型 （1）找出题目中的相关联的量； （2）判断题目中两种相关联的量是成哪种比例关系； （3）设未知量为x； （4）列出方程并解答； （5）检验后写出答案； 用比例列方程解决实际问题的步骤： 自主尝试，建设模型 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶80千米，需要行驶9小时；如果每小时行驶90千米，那么需要行驶几小时？ 解:设需要行驶x小时。 90x=80×9 90x=720 x=8 答：需要行驶8小时。 自主尝试，建设模型 1.张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元；李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是x元。 只列方程不计算： 2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 抽象本质，优化模型 3.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相距17千米。甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶多少千米？ 抽象本质，优化模型 解：设乙每小时行驶x千米。 45×3＋3x＋17＝272 3x＝120 x＝40 答：乙每小时行驶40千米。 （1）找出题目中的等量关系； （2）设未知量为x； （3）列出方程并解答； （4）检验后写出答案； 列方程解决问题的步骤： 抽象本质，优化模型 用比例解决问题的步骤： （1）找出题目中的正反比例关系； （2）设未知量为x； （3）列出方程并解答； （4）检验后写出答案； 某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可以完成;若每天多加工50个,需几天完成?（用比例解） 解:设需x天完成。 （200+50）x＝200×20 250x＝4000 x =16 答：需16天完成。 抽象本质，优化模型 某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解） 解：设剩下的x天才能收完 （140-84）：x ＝84 : 3 84x＝168 x＝2 答：剩下的还要2天才能收割完。 公项数 ： 时间 = 每天收割的公顷数（一定） 抽象本质，优化模型 必做题： 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 解:设x天可以完成任务。 8x=6×12 8x=72 x=9 答：9天可以完成任务。 深化运用，衍生模型 选做题： ：从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，货车与客车的速度比是（ ）。 A.3:2 B.2:3 C.3:5 D无法确定 ：用同样的砖铺地，铺边长6分米的方砖要用128块。如果改铺边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解） ：合理选条件，帮助他编题。 小明受老 ... ...
