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课件网) 《正比例的意义》自主学习单 一、自主学习第56页例1，回答以下问题： 1、表中列出了哪两种量？ 2、观察表中的数据，说一说，哪一种量的变化引起了另外一种量的变化？ 3、仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有不变的规律？ 写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。这个比值表示什么？ 4、这个规律能否用一个式子表示？ 路程和时间 是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化。 当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时， 行驶的路程和时间成正比例关系， 行驶的路程和时间是成正比例的量。 相关联的量 路程和时间 是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化。 当路程 和相对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时， 行驶的路程和时间成正比例关系， 行驶的路程和时间是成正比例的量。 相关联的量 比值 一定 1.6 2 2.4 自学提示： (1)填一填，说一说总价和数量的变化。 (2)算一算，总价和对应数量的比值大小相等吗？ (3)写一写，你能用式子表示总价和对应数量的关系吗？ (4)判一判，铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： 1、为什么成正比例关系的两个量要比值一定？ 2、如果比值用 能否说明时间与路程是正比例关系？ 3、生活中有没有反比例关系？ 4、在初中是否还要学习正比例关系？ 1、为什么成正比例关系的两个量要比值一定？ 2、如果比值用 能否说明时间与路程是正比例关系？ 每千米用的时间（一定） 正比例关系描述： 1、两种相关联的量,一种量扩大或缩小，另外一种量也随着扩大或缩小。 2、两种量相对应比的比值一定。 3、生活中有没有反比例关系？ 1、两种相关联的量,一种量扩大或缩小，另外一种量也随着 缩小或扩大。 2、两种量（ ）一定。 反比例关系描述 的积 4、在初中是否学习正比例关系？ 活动1 南山湖水库水位的高低与相应的蓄水量如下表： 从表格中你能获取什么信息？你怎样读取表格中的信息？ 横看：蓄水量随水位的变化而变化 竖看：对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一值与它对应 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水量/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，搭2条小鱼需要14根火柴棒，搭3条小鱼需要20根火柴棒， （1）火柴棒根数s随着小鱼条数n的变化而变化 活动2 6n+2 1.这个变化过程中有哪些变量？ 3.在这个变化过程中，两个变量有什么关系？ 2.按这样的规律搭n条小鱼需要s根火柴棒，那么它们之间的关系s= 。 （2）对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒根数s都有唯一值与它对应。 活动3 一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆. (1)在这个变化过程中，有哪些变量？ （2）选择其中的两个，说说它们的关系. 圆的半径、直径、周长、面积… 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数，x是自变量. 函数的概念 上海 南京 在这个变化过程中，有哪些函数？ 1.把一根2m长的铁丝围成一个长方形． （1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少米？ （2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少米? （3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （4）这个变化过程中还有其它函数吗？ 解：（3）在这个变化过程中有两个变量“长” 和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应. 所以长方形的长是宽的函数． 2.按图示的运算程序，每输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . 小结 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如 ... ...
