第19章 一次函数 一．选择题（共10小题） 1．下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 3．对于正比例函数y＝﹣2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ） A． B． C．2 D．﹣2 4．一次函数y＝﹣6x+1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（ ） A．a B．p C．S D．p，a 7．为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年元月某省政府投入专项资金a亿元，2份投入专项资金比元月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2019年3月份省政府共投入专项资金b亿元，则b与a之间满足的关系是（ ） A．b＝（1+8%+10%）a B．b＝（1﹣8%）（1﹣10%）a C．a＝（1+8%）（1+10%）b D．b＝（1+8%）（1+10%）a 8．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（ ） A．33元 B．36元 C．40元 D．42元 9．如图，将点P（﹣1，3）向右平移n个单位后落在直线y＝2x﹣1上的点P′处，则n等于（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 10．定义运算 为：a b＝如：1 （﹣2）＝﹣1×（﹣2）＝2，则函数y＝2 x的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．函数y＝+的自变量x的取值范围是 ． 12．当m 时，函数y＝（m﹣3）x﹣2中y随x的增大而减小． 13．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ （0≤t≤5）． 14．如图，A是正比例函数y＝x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB＝2，则点C的坐标为 ． 15．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为 ． 三．解答题（共5小题） 16．一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点． （1）求k，b的值； （2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上． 17．已知正比例函数y＝kx图象经过点（3，﹣6），求： （1）这个函数的解析式； （2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上； （3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小． 18．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）． （1）求直线L1的解析式． （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧） 19．如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示 （1）求点P在BC上运动的时间范围； （2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2． 20．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买 ... ...
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