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课件网) 25.3 第1课时 用频率估计概率 知识回顾 我们学习了哪些求概率的方法？ 1.直接列举法. 2.列表法. 3.画树状图法. 学习目标 1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 课堂导入 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？ 它们的概率是多少呢？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况 都是 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？ 知识点1 新知探究 掷硬币试验 (1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表： 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 23 46 78 102 123 150 175 200 0.46 0.46 0.52 0.51 0.492 0.50 0.50 0.50 知识点1 新知探究 (2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率. 频率 试验次数 知识点1 新知探究 (3)在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线，你发现了什么？ 试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率. 频率 试验次数 知识点1 新知探究 (4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次数n “正面向上”次数m 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 知识点1 新知探究 人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律. 知识点1 新知探究 抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数有限; 2.每种可能结果的可能性相等. 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？ 知识点1 新知探究 从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？ 其中钉帽着地的可能性大吗？ 图钉落地的试验 知识点1 新知探究 试验累计次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 钉帽着地的次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109 钉帽着地的频率( %) 45 47.5 60 62.5 61 57 55 52.5 53 54.5 试验累计次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 钉帽着地的次数(频数) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224 钉帽着地的频率(%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56 (1) 选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表. 知识点1 新知探究 56.5 (%) (2) 根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率. 知识点1 新知探究 (3) 这个试验说明了什么问题. 在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近. 知识点1 新知探究 试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率. 用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过事件发生的频率来估计其概率. 计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数 p，那么估计事件A发生的概率P(A) =p. 知识点1 新知探究 用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验中反映的规律并不意味着在每一次的试验中一定出现.也就是说，即使某事件发生的概率非常大，但在一次试 ... ...
