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课件网) 第2课时 25章概率初步小结 知识梳理 概率 求法 应用 直接列举法 列表法 画树状图法 用列举法求概率 用频率估计概率 抽奖问题、游戏是否公平问题等 知识梳理 直接列举法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率 P(A) . m个 (1) 直接列举试验结果时,要有一定的顺序性,保证结果不重不漏. (2) 用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个；②每个结果出现的可能性相等. 知识梳理 列表法 列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况，即n 知识梳理 树状图法 画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 一个试验 第一个因素 第二个因素 A B 1 2 3 1 2 3 当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法. 知识梳理 用频率估计概率 从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 用频率估计概率时，必须做足够多的试验才能使频率趋于稳定，并且每次试验必须在相同条件下进行，试验次数越多，得到的频率值就越接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率. 知识梳理 频率 概率 区别 试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关 联系 试验次数越多，频率越趋向于概率 频率与概率的区别和联系 重点解析 1 如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. A 解：画树状图如图所示， ∴共有12种等可能的结果， 现任意闭合其中两个开关， 则小灯泡发光的有6种情况， ∴小灯泡发光的概率为 ． A B C D B A C D C A B D D A B C 重点解析 2 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． (1) 写出k为负数的概率； (2) 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率. 解：(1) 因为－1，－2，3中有两个负数， 故k为负数的概率为 . 重点解析 2 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． (1) 写出k为负数的概率； (2) 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率. (2) 画树状图如图： 由树状图可知，k、b的取值共有6种情况， 其中k＜0且b＜0的情况有2种， ∴P(一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限)= . -1 -2 3 -2 -1 3 3 -2 -1 第一次 第二次 用频率 ... ...
