第三章 直线与方程 单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( ) A．30° B．45° C．60° D．135° 2．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为( ) A． B．－ C．－2 D．2 3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为( ) A．－3 B．－6 C．－ D． 4．过点P(4，－1)，且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是( ) A．4x＋3y－19＝0 B．4x＋3y－13＝0 C．3x＋4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0 5．已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点( ) A． B． C． D． 6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．x＋y＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0 7．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是( ) A． B． C． D． 8．与直线l：3x－5y＋4＝0关于x轴对称的直线的方程为( ) A．3x＋5y＋4＝0 B．3x－5y－4＝0 C．5x－3y＋4＝0 D．5x＋3y＋4＝0 9．若点A(－2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( ) A．k≤或k≥ B．k≤－或k≥－ C．≤k≤ D．－≤k≤－ 10．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于( ) A．－4 B．－2 C．0 D．2 11．如图1，已知点A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程为( ) 图1 A．2 B． C．2 D．3 12．直线l过点P(1,3)，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( ) A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0 C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为_____. 14．直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为_____. 15．经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为_____． 16．在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． (本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)． (1)求直线l的方程； (2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标． 18．（ (本小题满分12分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2： (1)相交；(2)平行；(3)重合. 19． (本小题满分12分)在x轴的正半轴上求一点P，使以A(1,2)，B(3,3)及点P为顶点的△ABP的面积为5. 20． (本小题满分12分)如图2所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程. 图2 21． (本小题满分12分)如图3，已知点A(2,3)，B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上． 图3 (1)求AB边上的高CE所在直线的方程； (2)求△ABC的面积. (本小题满分12分)已知点M(3,5)，在直线l：x－2y＋2＝0和y轴上各找一点P和Q，当△MPQ的周长最小时，求点P，Q的坐标． 第三章 直线与方程 单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( ) A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】D ... ...
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