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课件网) 1.1.2 弧度制 引入新课 1.我们学习了角的概念的推广知道角可以分为哪几类？ “正角”与“负角”“0角” 2.要描述一个角的大小，通常用什么表示呢？ 是用度来表示的 4.在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的圆弧长如何计算？ 3.那么1°的角是如何定义的？ 1°的角可以理解为将圆周角分成360等份, 每一等份的弧所对的圆心角就是它是一个定值, 与所取圆的半径大小无关. 引入新课 5. 圆心角的大小是否与圆半径的大小有关? 探究新知 （一）弧度制的概念 讨论：角除了以度为单位，还有分和秒，他们是六十进制的，计算不方便，角的度量是否也能用不同的单位制？（类比长度的度量单位） 新知1：弧度制的定义 规定长度等于半径长的圆弧 所对的圆心角叫做1弧度的角. 以弧度为单位来度量角的 制度叫做弧度制. 在弧度制下,1弧度记作1 rad. 弧度制定义的三点说明 1.弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制, 角度制是以“度”为单位来度量角的单位制. 2. 1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角(或这条 弧)的大小,而1°的角是周角的1/360 . 3.无论是以“弧度”还是以“度”为单位, 角的大小都是一个与半径大小无关的定值. （二）弧度制的绝对值公式 完成下列表格,你能得出哪些结论？ 弧AB的长 OB旋转的方向 的弧度数 的度数 逆时针方向 逆时针方向 逆时针方向 1 顺时针方向 -2 顺时针方向 未旋转 0 逆时针方向 逆时针方向 的长 OB旋转的方向 的弧度数 的度数 逆时针方向 逆时针方向 逆时针方向 1 顺时针方向 -2 顺时针方向 0 未旋转 0 逆时针方向 逆时针方向 （1）一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 新知2： （三）弧度与角度的换算 360°=2π rad 180°=π rad 理解新知 1.关键是弄清1弧度的角的概念：长度等于半径长 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2.无论是以“弧度”还是以“度”为单位,角的大 小都是一个与半径大小无关的定值. 3.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一 个负数，零角的弧度数是0. 5.角度制与弧度制换算 ：180°=π rad 运用新知 例1按照下列要求，把67°30′化成弧度： （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值. （2）利用计算器计算 运用新知 解： 特别说明： 例1和例2都是角度和弧度的换算， 要注意度的单位和弧度的单位一定不能省略. 根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？ 运用新知 注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如α=2表示α是2rad的角. 随堂练习： 例３．利用弧度制证明下列关于扇形的公式： 运用新知 课堂小结 课堂小结 布置作业 ... ...
