2020年中考数学一诊试卷 一、选择题 1．﹣2的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列所给的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化 4．如今的青白江投资环境，得到越来越多的境内外优质企业的青睐，外资和注册资本5000万以上的企业相比去年同期翻了一番，将5000万这个数用科学记数法表示为（ ） A．50×106 B．5×107 C．5×108 D．5×109 5．已知cosα＝，且α是锐角，则α＝（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．下列运算正确的是（ ） A．2x2?3x2＝6x2 B．x3+x5＝x8 C．x4÷x＝x3 D．（x5）2＝x7 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（ ） A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．b2﹣4ac＞0 8．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．9 9．如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝1：2，△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 10．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ） A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．计算（+1）（﹣1）的结果等于 ． 12．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为 ． 13．若，则的值等于 ． 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10，AB＝16，则CD的长是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（1）计算（﹣2）3﹣+|1﹣6sin60°|+（2019﹣π）0 （2）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣1 16．已知2+是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值． 17．小明调查了本校九年级300名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数； （3）请估计在全校1200名学生中乘公交的学生人数． 18．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A＝30°，∠C＝45°，AC＝2（+1）m，请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.4m的圆形门？ 19．如图，已知三角形OAB的顶点B在x轴的负半轴上，AB⊥OB，点A的坐标为（﹣4，2），双曲线y＝（k＜0）的一支经过OA边的中点C，且与AB相交于点D． （1）求此双曲线的函数表达式； （2）连结OD，求△AOD的面积． 20．将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD＝∠ACB＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对的直角边与Rt△ACB的斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连接EB，连接CE并延长交BD于F． （1）求证：EF平分∠BED； （2）求△BEF与△DEF的面积的比值． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（共50分） 21．已知a为实数，那么等于 ． 22．在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验，则芳香度之和等于5的概率为 ． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是1；将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为3，则平移后的直线l2的函数表达式为 ． 24．如图，等边三角形ABC中，AB＝3，点D是CB延长线上一点， ... ...
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