2020年初中学业水平考试预测卷 参考答案与试题解析 一．选择题 ADCDD CDAD 二．填空题 10．3.39×104 11. 12 12. 20 13. 16° 14. 15.2． 三．解答题 16． = =7 17. = = 当x2-x-1=0时，x2=x+1，原式=1 18.解：在直角△CDB中，tan∠CBD＝，则CD＝BD?tan65°＝8×≈17（米）． 答：大楼CD的高度约为17米． 19．解：（1）200．（2）18 （3） 20．（1）证明：∵AC＝BC，∠B＝60° ∴△ABC是等边三角形 ∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60° ∵∠ECF＝60° ∴∠ACB＝∠ECF ∴∠ECB＝∠ACF 在△BCE和△ACF中， ∴△BCE≌△ACF（SAS）； ∴AF＝BE，∠FAC＝∠B＝60° （2）∵∠FAC＝∠ACB＝60° ∴AF∥BC ∵AF＝BE，AE＝DF ∴AD＝AB ∵AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB＝BC ∴?ABCD是菱形 （3）四边形AFCE的面积=△AFC的面积+△ACE的面积，∵△BCE≌△ACF ∴四边形AFCE的面积=△ABC的面积，∵△ABC是等边三角形且BC=, ∴四边形AFCE的面积= 17．解：（1）y1＝60x（0≤x≤10）， y2＝﹣100x+600（0≤x≤6） （2）由题意，得60x=-100x+600，x= （4）由题意得， ①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（﹣100x+600）-60x＝280，解得x=2， 此时，A加油站距离甲地：60×2=120千米 ②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x-（﹣100x+600）＝280，解得x=5.5 此时，A加油站距离甲地：60×5.5=330千米 22.（1）证明：连接OE，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90° ∴∠DAB+∠B=90° 由圆周角定理得∠AOE=2∠ADE 又∵∠B=2∠ADE，∴∠AOE=∠B ∵∠C=∠DAB，∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90° ∴∠CEO=90°，∴OE⊥CE ∵OE是圆O的半径，∴CE是圆O的切线 （2）连接AE，由题意得∠AED=∠B 由（1）知∠AOE=∠B，∴∠AED=∠AOE 又∵∠AEF=∠AEF ∴△EAF∽△OAE ∴，即 ∴EF=AE，AE2=3×5=15 ∴EF=EA= 23．解：（1）抛物线的顶点D的横坐标是2，则x＝﹣＝2…①， 抛物线过是A（0，﹣3），则：函数的表达式为：y＝ax2+bx﹣3， 把B点坐标代入上式得：9＝25a+5b﹣3…②， 联立①、②解得：a＝，b＝﹣，c＝﹣3， ∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣x﹣3， 当x＝2时，y＝﹣，即顶点D的坐标为（2，﹣）； （2）A（0，﹣3），B（5，9），则AB＝13， ①当AB＝AC时，设点C坐标（m，0）， 则：（m）2+（﹣3）2＝132，解得：m＝±4， 即点C坐标为：（4，0）或（﹣4，0）； ②当AB＝BC时，设点C坐标（m，0）， 则：（5﹣m）2+92＝132，解得：m＝5， 即：点C坐标为（5，0）或（5﹣2，0）， ③当AC＝BC时，设点C坐标（m，0）， 则：点C为AB的垂直平分线于x轴的交点， 则点C坐标为（，0）， 故：存在， 点C的坐标为：（4，0）或（﹣4，0）或（5，0）或（5﹣2，0）或（，0）； （3）过点P作y轴的平行线交AB于点H， 设：AB所在的直线过点A（0，﹣3），则设直线AB的表达式为y＝kx﹣3， 把点B坐标代入上式，9＝5k﹣3，则k＝， 故函数的表达式为：y＝x﹣3， 设：点P坐标为（m，m2﹣m﹣3），则点H坐标为（m，m﹣3）， S△PAB＝?PH?xB＝（﹣m2+12m）， 当m＝2.5时，S△PAB取得最大值为：， 答：△PAB的面积最大值为． 第1页（共1页）2020年初中学业水平考试预测卷(3) 12.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒 选择题 子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄 1.下列各数是有理数的是( 球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是 13.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置 D 上若∠EFG=49°,则∠2∠1 2.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上往下看的图形是( 3.下列运算正确的是( A.3x2+4x2=7x4 B.2x3+3x23=6x 第9题图 第13题图 第15题图 4.若分式上二2的值为0,则x ... ...
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