2020年初中学业水平考试预测卷（6） 参考答案与试题解析 一．选择题 ACCCC BDCB． 二．填空题 10．3（x+y）（x-y） 11. 1080° 12. 3.5 13.π-2 14. 6 15. ． 三．解答题 16. ==3 17. -2≤x＜4 18．解：（1）25 20 126 （3）共有20种等可能结果，其中满足条件有12种， ∴P（一男一女）＝． 19．解：延长AC交BF延长线于D点， 则∠CFE＝30°，作CE⊥BD于E， 在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4m， ∴CE＝2（米），EF＝4cos30°＝2（米）， 在Rt△CED中， ∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE＝2（米），CE：DE＝1：2， ∴DE＝4（米）， ∴BD＝BF+EF+ED＝12+2（米） 在Rt△ABD中，AB＝BD＝（12+2）＝（6+）（米）． 答：树的高度为：（6+）（米）． 20．（1）证明：∵AF∥CD， ∴∠AFE＝∠DBE； ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE 在△AFE和△DBE中， ， ∴△AFE≌△DBE（AAS）． ∴AF＝BD ∵AF＝DC ∴DC＝BD ∴D是BC的中点 （2）∵AF＝DC，AF∥CD ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵∠BAC=90°，DB＝CD， ∴AD=BC=DC． ∴四边形ADCF是菱形． 21．解：（1）设y与x的函数关系式为：y＝kx+b， 把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b得，， 解得：， ∴y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+200（5≤x≤7）； 故答案为：y＝﹣20x+200； （2）根据题意得，（x﹣5）（﹣20x+200）＝80， 解得：x1＝6，x2＝9（不合题意舍去）， 答：该套文具的售价为6元； （3）根据题意得，w＝（x﹣5）（﹣20x+200）＝﹣20x2+300x﹣1000， 当x＝﹣＝﹣＝7.5， ∵7.5＞7， ∴当x＝7时，文具店每天的获利最大，最大利润是（7﹣5）（﹣20×7+200）＝120（元）， 答：销售单价应为7元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是120元． 22．（1）证明：连接OD、BD， ∵AB为圆O的直径， ∴∠BDA＝90°， ∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°， ∵E为BC的中点， ∴DE＝BC＝BE， ∴∠EBD＝∠EDB， ∵OD＝OB， ∴∠OBD＝∠ODB， ∵∠EBD+∠DBO＝90°， ∴∠EDB+∠ODB＝90°， ∴∠ODE＝90°， ∴DE是圆O的切线． （2）解：∵∠BDA＝∠BDC＝90°，E为BC的中点 ∴BC＝2BE=6 又∵tan∠C＝， ∴AB＝ 根据勾股定理得AC= 在△ABD和△ABC中，∠A=∠A，∠ADB=∠ABC=90° ∴△ABD∽△ABC ∴ ∴AD= 23．解：（1）如图1，把点A（﹣2，0）、B（4，0）分别代入y＝ax2+bx﹣3（a≠0），得 ， 解得， 所以该抛物线的解析式为：y＝x2﹣x﹣3； （2）将x＝0代入y＝x2﹣x﹣3，得y＝﹣3， ∴点C的坐标为（0，﹣3）， ∴OC＝3． 设N（x，y）， ∵S△NAB＝S△CAB， ∴|y|＝OC＝3， ∴y＝±3． 当y＝3时，x2﹣x﹣3＝3， 解得x＝+1． 当y＝﹣3时，x2﹣x﹣3＝﹣3， 解得x1＝2，x2＝0（舍去）． 综上所述，点N的坐标是（+1，3）或（﹣+1，3）或（2，﹣3）； （3）如图2，由已知得，BB′＝m，PB′＝2， 设直线BC的表达式为y＝kx+b（k≠0）． ∵直线y＝kx+b经过点B（4，0），C（0，﹣3）， ∴， 解得， ∴直线BC的表达式为y＝x﹣3． 当0＜m≤2时，由已知得P′B＝2+m． ∵OP′＝2﹣m， ∴E（2﹣m，﹣m﹣）． 由OB＝4得OP＝2， 把x＝2代入y＝x2﹣x﹣3中，得y＝﹣3， ∴D（2，﹣3）， ∴直线CD∥x轴． ∵EP′＝m+，D′P＝3， ∴ED′＝DP′﹣EP′＝3﹣m﹣＝﹣m+． 过点F作FH⊥PD′于点H，则∠D′HF＝∠D′P′B′＝90°． ∵∠HD′F＝∠P′D′B′， ∴△D′HF∽△D′P′B′， ∴＝． ∵∠FCD′＝∠FBB′，∠FD′C＝∠FB′B， ∴△CD′F∽△BB′F， ∴＝． 又∵CD′＝2﹣m， ∴＝． 设D′F＝k（2﹣m），B′F＝km， ∴D′B′＝2k， ∴＝． ∴＝． ∵P′B′＝2， ∴HF＝． ∴S△ED′F＝ED′?HF＝×（﹣m+）×． ∵S△PB′D′＝PB′?PD′＝×3×2＝3， ∴S＝S△PB′D′﹣S△ED′F＝3﹣×（﹣m+） ... ...
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