第五单元第4课时：长方形和正方形的面积（一） 年级： 三年级 教材版本： 北京版 一、教学背景简述 本节课的教学重点是：引导学生经历自主探索长方形面积公式的过程，学生在操作过程中理解长方形的面积与长和宽的关系，进而推导出长方形的面积公式，由长方形的面积公式再推导出正方形的面积公式。本节课的学习也将为后续探索其他平面图形的面积积累数学活动经验。 学生已经知道了面积的含义，初步认识了面积单位，并能用面积单位度量得到图形的面积。三年级的学生好奇心强、乐于探索感兴趣的数学问题，要有意识用学生的问题引领学生的学习。关于长方形和正方形面积计算的方法，有的学生已经知道，但是对于为什么用长乘宽就能得到长方形的面积，并不理解，也没有产生这样的疑问。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略： 1.重视动手操作。学生经历用面积单位摆一摆，得到长方形面积的过程。在摆的过程中，理解长方形的面积计算公式中长和宽与面积之间的关系。 2.重视问题引领。运用学生在探究长方形面积的过程中产生的问题，引领学生逐层深入展开研究。激发学生的研究兴趣。 3.重视回顾反思。探究出长、正方形面积公式后，引导学生及时反思研究过程，积累数学活动经验。 二、教学目标 1.在操作中理解长方形面积与长和宽之间的关系，探索长方形和正方形的面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。（重点） 2.经历拼摆、观察、交流、总结的过程，提高归纳概括能力和推理能力。（难点） 3.在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，体验学习的乐趣，初步养成独立思考、勇于探索的习惯。 三、教学过程 （一）学习引入 师：在生活中，人们经常要测量面积。比如，人们在粉刷墙壁前，要测量墙的面积，这样可以估计要买多少涂料。再比如，人们给桌子做桌套时，要先测量桌子的面积，这样可以估计大约用多少布料，做出合适的桌套。 提问：在明明家附近的公园里有一块长方形的草地，还有一个正方形的花坛，草地的占地面积有多大，花坛的占地面积又有多大呢。今天这节课，我们就来研究长方形和正方形的面积。会不会又有新的发现呢？ 探究新知 1.自主探究 提问：这里有三个长方形，我们借助它们来研究长方形的面积。想一想：可以怎样得到这些长方形的面积？ 提问：准备怎样解决这个问题呢？ 预设：周长与面积混淆。 学生交流讨论理解面积指的是图形的面的大小。 师：请同学们带着对面积的理解，结合已有的度量经验，开始研究吧。 2.汇报交流 师：同学们研究完了，我们一起来分享大家的研究成果吧。 学生作品一： 预设一：数出面积单位的总个数。 预设二：根据一行有多少个面积单位，有这样的几行，用乘法算出面积单位的总个数。 学生作品二： 预设：根据一行摆多少个面积单位，一列摆了几个，摆了这样的几行，用乘法算出面积单位的总个数。 师：同学们用面积单位摆一摆，再数一数或算一算面积单位的总个数，就能得到这些长方形的面积。 师：除了这些方法，还有别的方法吗？ 预设：在摆的过程中，发现长方形的面积好像与长和宽有关系，有什么关系呢？ 师：请同学们借助研究记录单，完成任务二。把长和宽、还有面积在表格中填一填，再想一想，你发现了什么？ 学生作品： 预设1：长和宽都是长度，为什么长乘宽就能得到长方形的面积？ 师：这是为什么呢？同学们先自己想一想。 预设2：结合摆面积单位的过程，发现面积与长和宽有关系。 3.归纳总结长方形面积公式 师：就像同学们发现的那样。我们看到的是长乘宽，其实长表示出了每行摆了几个面积单位，宽表示出了摆了这样的几行。用每行摆了几个面积单位乘摆了这样的几行，就可以求出一共摆了多少个面积单位，也就是长方形的面积。所以，用长乘宽也就可以求出长方形的面积了。 师： ... ...
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