1.关于简谐运动,下列说法正确的是 ( ) A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动 C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置 D.简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反 【解析】选A。弹簧振子的运动就是简谐运动,但简谐运动有许多种,如水中浮标上下做微小的浮动,后面将要学习的单摆在空气中的小角度摆动都是简谐运动,它是机械运动中最基本、最简单的振动,而机械运动中最基本、最简单的运动是匀速直线运动,选项A正确,B错误;振动中位移总是相对平衡位置而言的,而它总是从平衡位置开始,背离平衡位置的,选项C错误;虽然位移方向总背离平衡位置,但速度具有“双向性”,当质点远离平衡位置运动时,它与位移方向相同;质点向平衡位置运动时,它与位移方向相反,选项D错误。 2.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,不一定相同的物理量是 ( ) A.对平衡位置的位移 B.速度 C.回复力和加速度 D.动能 【解析】选B。做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,对平衡位置的位移一定相同,由F=-kx可知,回复力相同,根据a=可知,加速度相同;速度的大小一定相同,但是方向不一定相同,则速度不一定相同,动能一定相同;故选B。 3.在弹簧振子做简谐运动的过程中,当振子从最大位移处向平衡位置运动时,下列说法中正确的是 ( ) A.加速度逐渐减小,速度也逐渐减小 B.是匀加速运动 C.加速度与速度的方向都与位移的方向相反 D.回复力逐渐增加,速度也逐渐增加 【解析】选C。做简谐运动的物体,在由最大位移处向平衡位置运动过程中,位移减小,回复力F=-kx也减小(负号表示方向与位移方向相反),故加速度a==-也减小(负号表示方向与位移方向相反),速度增大。振子做加速度减小的加速运动。故C正确,A、B、D错误。 4.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是 ( ) A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 【解析】选D。回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大小必与位移大小成正比,一定是变力,所以D正确。 5.弹簧振子做简谐运动,在平衡位置O两侧A、B间振动,当时间t=0时,振子位于B点,若规定向右的方向为正方向,则下列图中哪个图像表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系 ( ) 【解析】选D。简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移,是从平衡位置到末位置的有向线段;t=0时刻,位移为正的最大值;简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化。故D正确,A、B、C错误;故选D。 6.一简谐运动的图像如图所示,在0.1～0.15 s这段时间内 ( ) A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同 B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反 C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同 D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反 【解析】选B。由图可知,在0.1～0.15 s这段时间内质点沿负方向运动,位移增大,速度减小,加速度增大,加速度方向与速度方向相反。故A、C、D错误,B正确;故选B。 二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 7.(16分)如图所示,一个质量m=1 kg的小球装在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球穿在光滑杆上,能够自由滑动。不加任何外力作用时,小球静止在O点位置。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,B点是小球向左运动的最远距离。其中OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为1 J,不计其他阻力。求: (1)小球在B点的位移大小和加速度大小; (2)小球在振动过程中的最大速度大小。 【解析】(1)因为小球在做简谐运动,A、B两点关于O点对称。小球在B点的位移:x=OB=OA=10 cm=0.1 m,在B点受力分析可得:FB=kx=ma解得a=10 m/s2。 (2)小球在O点合力为0,因此在O点速度最 ... ...
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