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课件网) 鸡兔同笼 孙子算经 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题: zhì 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 意思是： 菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 认真读题，你们都知道了什么数学信息？ 一只鸡（ ）条腿，一只兔（ ）条腿 。 2 4 一只鸡一只兔，共（ ）个头，（ ）条腿? 2 6 1、列表法: 8 0 16 7 1 18 6 5 尝试举例: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 腿/条 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 尝试举例: 从尝试举例过程中，你发现了什么规律？ 鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两条腿 鸡/只 兔/只 腿/条 2、画图法 2×8=16(条） 26-16=10(条） 画图法 可以全部看成是鸡： 兔子：10÷2=5(只） 鸡：8-5=3（只） 怎样验证结果是正确的？ 现在共有2×8=16只脚 比实际的少26－16=10只脚 一只鸡比一只兔少4-2=2只脚 那么鸡就有8－5=3只 答:鸡有3只,兔有5只. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 假设全部都是鸡 也就是有10÷2=5只兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 假设全部都是兔 现在共有4×8=32只脚 比实际的多32－16=6只脚 一只兔比一只鸡多4-2=2只脚 那么兔就有8－3=5只 答:鸡有3只,兔有5只. 也就是有6÷2=3只鸡 解:设兔有X只, 4X+2(8-X)=26 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 那么兔有 解:设鸡有X只, 那么鸡有(8-X)只. 2X+4(8-X)=26 (8-X)只. （一） （二） 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35 个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只? 砍足法：（《孙子算经》中记载的方法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5（只）。显然，鸡的只数就是5只了。 有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有20条，龟和鹤各有几只？ ◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？ 乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？ 体育比赛： 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？ 小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张? 练一练： 通过这节课的学习，你有什么收获？ ... ...
