期末测试卷 一．选择题 1．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF．若BC＝5，EC＝3，则平移的距离为（ ） A．7 B．5 C．3 D．2 2．不等式3x＜2（x+2）的解是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ） A．a+1＜b+1 B．4a＜4b C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜ 5．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 6．下列因式分解正确的是（ ） A．﹣a+a3＝﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2＝2（a﹣2b） C．a2+4b2＝（a+2b）2 D．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 7．化简的结果是（ ） A． B． C． D．4y 8．如图，ABCD是平行四边形，则下列各角中最大的是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 9．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝1，AB＝3，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，则D点的坐标为（ ） A．（1，） B．（﹣1，﹣） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 10．如果kb＜0，且不等式kx+b＞0解集是x＜﹣，那么函数y＝kx+b的图象只可能是下列的（ ） A． B． C． D． 11．已知m2﹣n2＝mn，则﹣的值等于（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 12．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为（ ） A．3 B．2.5 C．1.5 D．1 二．填空题 13．因式分解：5x2﹣2x＝ ． 14．若分式的值为零，则x的值为 ． 15．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为 ． 16．如图，四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝3，BD＝4，DC＝6，M为AC的中点，则BM的长是 ． 三．解答题 17．（1）分解因式：7x2﹣63 （2）解分式方程：﹣2＝ （3）解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 18．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0． 19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF． （1）求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，边AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E． （1）求证：E为AB的中点； （2）若，求BE的长． 22．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1小时． （1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ （2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？ 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线BC：y＝﹣3x+9，直线BD与x轴交于点A，点B为（2，3），点D为（0，）． （1）求直线BD的函数解析式； （2）找出y轴上一点P，使得△ABC与△ACP的面积相等，求出点P的坐标； （3）如图2，E为线段AC上一点，连接BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒2个单位运动到点E再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值． 参考答案 一． ... ...
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