一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分) 1.关于振幅的各种说法中,正确的是 ( ) A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅 C.振幅等于振子运动轨迹的长度 D.振幅越大,表示振动越弱 【解析】选A。振幅是振子离开平衡位置的最大距离,A正确;振幅是一个固定值,而振子的位移随时间做周期性的变化,B错误;振幅是两点间的距离,与振子的运动轨迹无关,C错误;振幅是表示振动强弱的物理量,振子的振幅越大,振动越强,D错误。 2.某质点的振动图像如图所示,下列判断正确的是 ( ) A.在t=0.5 s时质点的速度方向沿x轴负方向 B.在t=1.5 s时质点的加速度方向沿x轴正方向 C.在t=2 s到t=3 s时间内质点的速度与加速度方向相同 D.在t=3 s到t=4 s时间内质点的速度增大,加速度减小 【解析】选D。由图可知,在t=0.5 s时,质点正处于由平衡位置向正的最大位移处运动的过程中,所以在t=0.5 s时质点的速度方向沿x轴正方向,故A错误;由图可知,在t=1.5 s时,质点的位移为正方向,根据简谐运动的回复力方向与位移方向相反可知,此时回复力的方向沿负方向,则质点的加速度方向沿x轴负方向,故B错误;在t=2 s到t=3 s时间内,质点由平衡位置向负的最大位移处运动,所以位移方向沿负方向,速度方向也沿负方向,而回复力的方向沿正方向,则加速度的方向沿正方向,所以质点的速度与加速度方向相反,故C错误;在t=3 s到t= 4 s时间内,质点由负的最大位移处向平衡位置运动,位移减小,则可知质点的速度增大,加速度减小,故D正确。 3.一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向x轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B。设质点做简谐运动的振幅为A,角频率为ω,则从平衡位置开始振动的振动方程为:x=Asinωt其中:ω=当x=A时:ωt1=,所以t1=;当x=A时,ωt2=,所以t2=,所以从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间:Δt=t2-t1=;所以B正确。 4.一个弹簧振子做简谐运动,若从平衡位置开始计时,经过3 s时,振子第一次到达P点,又经过2 s第二次经过P点,则该弹簧振子的振动周期可能为 ( ) A.32 s B.16 s C.8 s D.4 s 【解析】选B。若从O点开始向右振动,按图甲路线振动,则弹簧振子的振动周期为:T1=4×(3+) s=16 s; 若振子从O点开始向左振动,按图乙路线振动,设从P到O的时间为t,则有:+t=,解得:t= s,则周期为:T2=4×(+1) s= s;故选项B正确,A、C、D错误。 【总结提升】简谐运动多解问题的分析方法 (1)画出物理过程的模型图。 (2)根据简谐运动的对称性求周期或位移。 (3)讨论由于运动方向的不确定性和运动的周期性造成多解的情形。 【补偿训练】 如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点开始计时,则 ( ) A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期 B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期 C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期 D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期 【解析】选B。从经过某点开始计时,则再次以相同速度经过该点所经历的时间为一个周期,B对,A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期,D错。 5.甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知 ( ) A.0～0.5 s内振子甲的速度增大,加速度减小 B.两弹簧振子加速度最大值之比一定为a甲∶a乙=2∶1 C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D.振子的振动周期之比为T甲∶T乙=1∶2 【解析】选C。在0～0.5 s内振子甲向正向最大位移振动,速度减小,加速度增大,故选项A错误;由振动图像读出两振子最大位移之比为x甲∶x乙=2∶1,由于弹簧的劲度系数可能不同,由F=-kx可知甲、乙两弹簧振子所受回复力最大值之比不一定等于2∶1,故选项B错误;甲在最大位移处时,乙在平衡位置, ... ...
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