青竹湖湘一外国语学校2020年中考一模测试 数学试卷 总分：120分时量：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.2020的相反数是（ ） A.2020 B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学 记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） 4.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示为（ ） 6.如图，已知∥，∠4=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A.130° B.120° C.110° D.100° 7.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为 （ ） A.60海里 B.45海里 C.海里 D.海里 8.某商店根据今年6-10月份的销售额情况，制作了如下统计图.根据图中信息，可以判断 相邻两个月销售额变化最大的是（ ） A.6月到7月 B.7月到8月 C.8月到9月 D.9月到10月 9.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪 去一个角，展开铺平后的图形是（ ） 10.如图，AB是OO的直径，点C，D在OO上.若∠D=50°，则∠BAC等于（ ） A.25° B.40° C.50° D.55° 11.若一元二次方程的两个根分别为a，b，则的值为（ ） A.0 B.1 B. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA=2，OB=1，斜边AC//x轴.若反比例函数（k>0，x>0）的图象经过AC的中点D，k的值为（ ） A.4 B.5 B.6 D.8 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.因式分解： . 14.如图，a//b//c，BC=1，DE=4.5，EF=1.5，则AC= . 15.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如 果两次是一正一反，则我赢.”判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）. 16.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，若AB=4，AC=3，则cos∠BAD的值为 . 18.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，则点D在运动过程中ME的最小值为 . 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19.计算：. 20.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）.请按要求画图： （1）①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标. 21.已知：在△ABC中，以AC边为直径的交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G，交于点H. （1）求证：AC⊥BH； （2）若∠ABC=45°，的直径等于10，BD=8，求CE的长. 22.致敬，最美逆行者！ 病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“役”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市） 累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数 为7381人. a.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6组： 100≤x<500，500≤x<900，900≤x<1300，1300≤x<1700，1700≤x<2100，2100≤x<2500)； b.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900≤x<1300这一组的是： 919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262 根据以上信息回答问题： （1）这次支援湖北省抗疫中，全国30 ... ...
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