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课件网) 2019-2020学年第二学期海淀区高二数学教研 选修2-3 《概率统计》教材分析 目 录 二、概率统计教学之赏析 三、概率统计典例之讲解 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 必修3 选修2—3 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 数理统计学的基本问题:是根据样本所提供的信息,对总体的分布以及特征数作出统计推断. 一类问题是用样本信息推断总体的某些参数,如用样本期望和方差估计总体的期望和方差; 一类问题是所谓的假设检验问题,即先对总体提出一个假设,再通过对样本数据的统计分析去推断这个假设是否可以接受. 必修3 选修2—3 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 增加部分： （1）体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异； （2）分层随机抽样的样本均值和样本方差； （3）百分位数； （4）样本点，有限样本空间； （5）乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式； 课标关于统计概率要求的变化 一、概率统计内容之解析 课标关于统计概率要求的变化 减少部分： （1）系统抽样方法； （2）几何概型； （3）实际推断原理和假设检验； （4）聚类分析 一、概率统计内容之解析 课标关于统计概率要求的变化 调整部分： （1）必修调到选择性必修：变量的相关性 （2）选择性必修调到必修：事件的独立性 （1）重视概率统计直觉的培养. （2）重视概率统计与学生生活经验的联系. （3）重视学生错误概念的引导. （4）重视概率统计的教学要与学生的概 率统计认知发展水平相适应. 一、概率统计内容之解析 一、概率统计内容之解析 随机现象的基本特征： 结果的随机性 频率的稳定性 问题1：为什么要学习随机变量？ 了解一个随机现象是指: 1）了解该现象中所有可能出现的结果； 2）每一个结果发生的概率。 我们认为，了解这两点就了解了随机现象的规律。 概率论的核心问题就是 研究随机现象的分布. 一、概率统计内容之解析 为此，首先关注每一个可能出现的结果。我们的做法是，把每一个结果用一个数来表示。 这个看似简单的做法，实际上，是在所有可能出现的结果组成的集合与实数集之间建立了一个映射。 我们把这个映射称为随机变量。 问题1：为什么要学习随机变量？ 因此，随机变量和自变量、因变量不是一个层次的，它是和函数一个层次的。 一、概率统计内容之解析 各种随机现象分布多种多样，我们对分布的研究，类似于几何中对三角形的研究，即不是一个一个的研究，而是分成一些类，如直角三角形、等腰三角形等等。这些类虽然没有覆盖住所有三角形，但非常有助于我们对一般三角形的理解。 问题1：为什么要学习随机变量？ 同样地，我们对随机变量的分布，也采用分类的办法。如，二项分布（类）、超几何分布（类）、古典概型等等。 分布描述了随机变量的规律。有了分布就可以得到均值、方差，可以得到所需的概率。 一、概率统计内容之解析 问题1：为什么要学习随机变量？ 用数学的语言 表达现实世界 一、概率统计内容之解析 问题2：为什么要介绍超几何分布与二项分布？ 二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型。 一、概率统计内容之解析 问题3：超几何分布与二项分布的联系与区别是什么？ 超几何分布中必须满足两个条件:(1)无放回抽样；(2)产品总数有限．当其中一个条件发生改变，则不再是超几何分布．当抽取的方式从无放回变为有放回，超几何分布变为二项分布；当产品总数很大时，超几何分布变为二项分布． 一、概率统计内容之解析 问题3：超几何分布与二项分布的联系与区别是什么？ 例：在一个口袋中装有10个红球、20个白 ... ...
