山东省青州市2011年四月抽样监测理科数学试卷

山东省青州市2011年四月抽样监测理科数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的共轭复数是 A． B． C．3＋4i D．3－4i 2．已知集合，，若，则等于 A．1 B．2 C．1或 D．1或2 3．已知等差数列前17项和，则　 A．3 B．6 C．17 D．51 4．如果执行右面的程序框图，那么输出的 A．1 B． C． D． 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是 A．　　　　　　B． C． 　　　　　D． ６．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为 A．12 B．9 C．6 D．5 7．二项式的展开式中，常数项为 A．30 B．48 C．60 D．120 8．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 9．下列命题为真命题的是 A．函数y＝是奇函数； B．已知命题p：对任意实数x，都有<0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤－1，或x0≥1； C．“>0”是“＋t－2>0”的必要不充分条件； D．存在实数m，使2与m－1的等比中项为m 10．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是 A． B． C． D． 11．若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 A、最大值 B、最大值1 C、最小值 D、最小值1 12．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题后的横线上） 13．两曲线所围成的图形的面积是_____． 14．已知函数=_____． 15．已知实数满足，则的最大值是 16．给出下列四个命题： ① “x（x－3）<0成立”是“|x－1|<2成立”的必要不充分条件； ② 抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，）； ③ 函数的图象在x=1处的切线平行于y=x，则 （，+∞）是的单调递增区间； ④ （a>0），则＝3． 其中正确命题的序号是 （请将你认为是真命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数　（），且函数的最小正周期为. ⑴求函数的解析式； ⑵在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值. 18．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为， （I）求乙射击的命中率； （II）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 19、（本小题满分12分） 　三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点． （Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由； （Ⅱ）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分） 等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时， （）恒成立，试求出这个最小正整数M的值． 21．(本小题满分12分) 设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点． （Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值． 22、（本小题满分14分）设函数 （Ⅰ）当时，求的最大值； （Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值． 高三数学（理科 ... ...