2019－2020学年度第二学期摸底考试 高一年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知点，，那么直线AB的斜率为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若，则角的终边在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3. 函数与的周期分别为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A． B． C． D． 5. 与终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A．第一象限角一定小于 B．终边在轴正半轴的角是零角 C．若，则与终边相同 D．钝角一定是第二象限角 7. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） 8. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B．2 C． D． 9. 下列函数既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 11. 三个数，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 12. 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上单调递增 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的最大值为 . 14. 已知函数，，则函数的单调递减区间为 . 15. 点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动 弧长到达点Q，则点Q的坐标为_____． 16. 已知 ，则的值为 . 三、解答题（共70分） 17.（10分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，)，顶点C在x轴上． （1）求BC边所在直线方程； （2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程． 18.（12分）已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6， （1）求的弧长； （2）求弓形OAB的面积． 19.（12分）已知角α的终边过点P（-1，2）． （1）求，，的值； （2）求的值． 20.（12分）（1）已知，求的值； （2）已知 , 求下列各式的值：①；②. 21.（12分）已知函数. （1）用“五点法”作函数的图象； （2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 22.（12分）已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数f(x)在 上的值域． 高一数学答案 一、选择题 1-6：A B C B C D 7-12: D A B C D D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15. (1)∵kAB＝－，AB⊥BC，∴kCB＝，∴BC的直线方程：y＝x－2 (2)在(1)中，令y＝0，得C(4,0)，∴圆心M(1,0)， 又∵AM＝3，∴外接圆的方程为(x－1)2＋y2＝9. 16. (1)∵α＝120°＝，r＝6， ∴的弧长l＝×6＝4π. (2)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π， S△ABO＝r2·sin＝×62×＝9， ∴S弓形OAB＝S扇形OAB－S△ABO＝12π－9. 17.（Ⅰ）∵角的终边过点，∴，，， ∴，，． （Ⅱ） =====． 18.（1）由题得. （2）①由题意，若，则，故， 则， 解得. ②由①知， 则，解得或者， 所以. 【答案】（1） （2）略；（3）函数对称为x=+2kπ，k∈Z 对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z； 函数的单调递增区间.［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z 19.(1) (2) PAGE 高一数学试题 第4页 共4页 ... ...
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