河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（二） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页． 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3． 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： · 如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）· 如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B） · 球的表面积公式 S＝ 球的体积公式 V＝ 其中R表示球的半径 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集，集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）命题“”的否定是 （A） （B） （C） （D） （3）若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为 （A） （B） （C） （D） （4）袋子中有6个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黄球，3个蓝球，从 中任取3个球，则恰有两种颜色的概率是 （A） （B） （C） （D） （5）某班同学进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图如下，则图表中的p，a的值分别为 （A），20 （B），40 （C），60 （D），80 （6）已知双曲线和直线，若过双曲线的左焦点和点的直线与直线平行，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （7）已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于 ，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边的面积为， 则的面积为 （A） （B） （C）16 （D） （8）已知函数，则 （A）的最小正周期为 （B）的图象关于点对称 （C）的最大值为 （D）的图象关于直线对称 （9）已知函数，若有两个零点， 则下列选项中不正确的是 （A） （B） （C） （D） 河北区2019－2020学年度高三年级总复习质量检测（二） 数 学 第Ⅱ卷 注意事项： 1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2． 用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3． 本卷共11小题，共105分。 得 分 评卷人 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 请将答案写在答题纸上. （10）二项式的展开式中的常数项为 ． （11）圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的 圆的方程为 ． （12）曲线在点处的切线的斜率为 ，在该点处的切线 方程为 ． （13）已知，且，则的最小值为_____． （14）在平行四边形中，已知，，，若， ，则 ． （15）已知函数 若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得 分 评卷人 （16）（本小题满分14分） 已知的内角的对边分别为，满足 ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）若的面积为，，求的周长． 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （17）（本小题满分15分） 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，，分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （18）（本小题满分15分） 已知数列的前项和为，且，． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）若，，求数列的前项和． 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （19）（本小题满分15分） 已知椭圆的短轴长为，离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左，右焦点分别为，，左，右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直 ... ...
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